Упр.99 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Точки A, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если AВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?

1) Прямая $$MP$$ и отрезок $$EF$$ не пересекаются.

2) Луч $$ST$$ и прямая $$MP$$ пересекаются, так как луч начинается в точке $$S$$ и продолжается бесконечно.

3) Отрезок $$EF$$ и луч $$ST$$ пересекаются, так как луч начинается в точке $$S$$ и проходит через область, где расположен отрезок.

Рассмотрим точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ на одной прямой. Возможны два случая.

1. Точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$.

Тогда

$$ AC = AB + BC $$

Отсюда

$$ BC = AC — AB = 32 — 24 = 8 \text{ см} $$

2. Точка $$A$$ лежит между точками $$B$$ и $$C$$.

Тогда

$$ BC = BA + AC $$

Следовательно,

$$ BC = 24 + 32 = 56 \text{ см} $$

Других случаев нет, значит задача имеет два решения.

Ответ

$$BC = 8 \text{ см}$$ или $$56 \text{ см}$$; решений — 2.