Упр.985 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3/8 и 5/12; 2) 2/15 и 3/10; 3) 4/13 и 3/4; 4) 1/9, 1/4 и 1/6. Собрали 456,3 кг яблок и груш. Яблоки разложили в 9 ящиков по 23,5 кг в каждый, а груши — поровну в 12 корзинок. Сколько килограммов груш было в каждой корзинке?

1) Приведём дроби $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{5}{12}$$ к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель равен $$24$$.

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{10}{24} $$

2) Для дробей $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{3}{10}$$ наименьший общий знаменатель равен $$30$$.

$$ \frac{2}{15}=\frac{2\cdot 2}{15\cdot 2}=\frac{4}{30}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{9}{30} $$

3) Для дробей $$\frac{4}{13}$$ и $$\frac{3}{4}$$ наименьший общий знаменатель равен $$52$$.

$$ \frac{4}{13}=\frac{4\cdot 4}{13\cdot 4}=\frac{16}{52}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 13}{4\cdot 13}=\frac{39}{52} $$

4) Для дробей $$\frac{1}{9}$$, $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{6}$$ наименьший общий знаменатель равен $$36$$.

$$ \frac{1}{9}=\frac{1\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{4}{36}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{9}{36}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{6}{36} $$

5) Найдём массу груш.

$$ 9\cdot 23{,}5=211{,}5 $$

Значит, яблок было $$211{,}5$$ кг. Тогда масса груш:

$$ 456{,}3-211{,}5=244{,}8 $$

Груши разложили поровну в $$12$$ корзинок, значит, в одной корзинке было:

$$ 244{,}8:12=20{,}4 $$

Ответ

1) $$\frac{9}{24}$$ и $$\frac{10}{24}$$; 2) $$\frac{4}{30}$$ и $$\frac{9}{30}$$; 3) $$\frac{16}{52}$$ и $$\frac{39}{52}$$; 4) $$\frac{4}{36}$$, $$\frac{9}{36}$$ и $$\frac{6}{36}$$; 5) $$20{,}4$$ кг.