Упр.984 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{7}{12}$$; 2) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{4}{15}$$; 3) $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{11}{12}$$; 4) $$\frac{3}{10}$$, $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{3}{4}$$.
2. Аладдин купил для обезьянки Абу $$6\ \text{кг}$$ бананов и $$8\ \text{кг}$$ фиников, заплатив за всё $$136{,}4$$ драхмы. Сколько стоит $$1\ \text{кг}$$ фиников, если $$1\ \text{кг}$$ бананов стоит $$10{,}2$$ драхмы?

1) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

$$\frac{4}{9} \text{ и } \frac{7}{12}$$
НОЗ $$9$$ и $$12$$ равен $$36$$, тогда
$$\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{16}{36}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36}.$$

$$\frac{3}{8} \text{ и } \frac{4}{15}$$
НОЗ $$8$$ и $$15$$ равен $$120$$, тогда
$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 15}{8\cdot 15}=\frac{45}{120}, \qquad \frac{4}{15}=\frac{4\cdot 8}{15\cdot 8}=\frac{32}{120}.$$

$$\frac{2}{15} \text{ и } \frac{11}{12}$$
НОЗ $$15$$ и $$12$$ равен $$60$$, тогда
$$\frac{2}{15}=\frac{2\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{8}{60}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{11\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{55}{60}.$$

$$\frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{4}$$
НОЗ $$10$$, $$8$$ и $$4$$ равен $$40$$, тогда
$$\frac{3}{10}=\frac{3\cdot 4}{10\cdot 4}=\frac{12}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{15}{40}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 10}{4\cdot 10}=\frac{30}{40}.$$

2) Найдём стоимость 1 кг фиников.

Стоимость 6 кг бананов:
$$6\cdot 10{,}2=61{,}2$$
(драхмы).

Стоимость 8 кг фиников:
$$136{,}4-61{,}2=75{,}2$$
(драхмы).

Тогда 1 кг фиников стоит:
$$75{,}2:8=9{,}4$$
(драхмы).

Ответ

$$\frac{4}{9}=\frac{16}{36},\ \frac{7}{12}=\frac{21}{36};\quad \frac{3}{8}=\frac{45}{120},\ \frac{4}{15}=\frac{32}{120};\quad \frac{2}{15}=\frac{8}{60},\ \frac{11}{12}=\frac{55}{60};\quad \frac{3}{10}=\frac{12}{40},\ \frac{3}{8}=\frac{15}{40},\ \frac{3}{4}=\frac{30}{40}.$$
$$9{,}4$$
драхмы.