Упр.984 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 4/9 и 7/12; 2) 3/8 и 4/15; 3) 2/15 и 11/12; 4) 3/10, 3/8 и 3/4. Аладдин купил для обезьянки Абу 6 кг бананов и 8 кг фиников, заплатив за всё 136,4 драхмы. Сколько стоит 1 кг фиников, если 1 кг бананов стоит 10,2 драхмы?

1) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

$$ \frac{4}{9} \text{ и } \frac{7}{12} $$
НОЗ $$9$$ и $$12$$ равен $$36$$, тогда
$$ \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{16}{36}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36}. $$

$$ \frac{3}{8} \text{ и } \frac{4}{15} $$
НОЗ $$8$$ и $$15$$ равен $$120$$, тогда
$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 15}{8\cdot 15}=\frac{45}{120}, \qquad \frac{4}{15}=\frac{4\cdot 8}{15\cdot 8}=\frac{32}{120}. $$

$$ \frac{2}{15} \text{ и } \frac{11}{12} $$
НОЗ $$15$$ и $$12$$ равен $$60$$, тогда
$$ \frac{2}{15}=\frac{2\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{8}{60}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{11\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{55}{60}. $$

$$ \frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{4} $$
НОЗ $$10$$, $$8$$ и $$4$$ равен $$40$$, тогда
$$ \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 4}{10\cdot 4}=\frac{12}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{15}{40}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 10}{4\cdot 10}=\frac{30}{40}. $$

2) Найдём стоимость 1 кг фиников.

Стоимость 6 кг бананов:
$$ 6\cdot 10{,}2=61{,}2 $$
(драхмы).

Стоимость 8 кг фиников:
$$ 136{,}4-61{,}2=75{,}2 $$
(драхмы).

Тогда 1 кг фиников стоит:
$$ 75{,}2:8=9{,}4 $$
(драхмы).

Ответ

$$ \frac{4}{9}=\frac{16}{36},\ \frac{7}{12}=\frac{21}{36};\quad \frac{3}{8}=\frac{45}{120},\ \frac{4}{15}=\frac{32}{120};\quad \frac{2}{15}=\frac{8}{60},\ \frac{11}{12}=\frac{55}{60};\quad \frac{3}{10}=\frac{12}{40},\ \frac{3}{8}=\frac{15}{40},\ \frac{3}{4}=\frac{30}{40}. $$
$$ 9{,}4 $$
драхмы.