Упр.981 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Приведите дроби: 1) $$\frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{5},\ \frac{9}{10}$$ к знаменателю 20; 2) $$\frac{3}{4},\ \frac{1}{6},\ \frac{7}{18},\ \frac{8}{9}$$ к знаменателю 36; 3) $$\frac{1}{5},\ \frac{1}{4},\ \frac{7}{25},\ \frac{63}{50}$$ к знаменателю 100.
2. Решите уравнение: 1) $$9{,}2 \cdot y = 3{,}68$$; 4) $$3{,}8a + 4{,}6a = 13{,}44$$; 2) $$0{,}3y = 0{,}0162$$; 5) $$b — 0{,}872b = 32$$; 3) $$y : 1{,}2 = 10{,}2$$; 6) $$4{,}9m — 0{,}1m = 3{,}84$$.

1) Приведём дроби к знаменателю 20:

$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 10}{2\cdot 10}=\frac{10}{20},\quad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{15}{20},\quad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{16}{20},\quad \frac{9}{10}=\frac{9\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{18}{20}.$$

2) Приведём дроби к знаменателю 36:

$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{27}{36},\quad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{6}{36},\quad \frac{7}{18}=\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}=\frac{14}{36},\quad \frac{8}{9}=\frac{8\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{32}{36}.$$

3) Приведём дроби к знаменателю 100:

$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 20}{5\cdot 20}=\frac{20}{100},\quad \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{25}{100},\quad \frac{7}{25}=\frac{7\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{28}{100},\quad \frac{63}{50}=\frac{63\cdot 2}{50\cdot 2}=\frac{126}{100}.$$

4) Решим уравнения:

$$9{,}2y=3{,}68 \\ y=3{,}68:9{,}2=0{,}4$$

$$0{,}3y=0{,}0162 \\ y=0{,}0162:0{,}3=0{,}054$$

$$y:1{,}2=10{,}2 \\ y=10{,}2\cdot 1{,}2=12{,}24$$

$$3{,}8a+4{,}6a=13{,}44 \\ 8{,}4a=13{,}44 \\ a=13{,}44:8{,}4=1{,}6$$

$$b-0{,}872b=32 \\ 0{,}128b=32 \\ b=32:0{,}128=250$$

$$4{,}9m-0{,}1m=3{,}84 \\ 4{,}8m=3{,}84 \\ m=3{,}84:4{,}8=0{,}8$$

Ответ

1) $$\frac{10}{20},\ \frac{15}{20},\ \frac{16}{20},\ \frac{18}{20}$$;
2) $$\frac{27}{36},\ \frac{6}{36},\ \frac{14}{36},\ \frac{32}{36}$$;
3) $$\frac{20}{100},\ \frac{25}{100},\ \frac{28}{100},\ \frac{126}{100}$$;
4) $$y=0{,}4,\ y=0{,}054,\ y=12{,}24,\ a=1{,}6,\ b=250,\ m=0{,}8$$.