Упр.98 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Пересекаются ли изображённые на рисунке 39: 1) прямая $$CE$$ и отрезок $$AB$$; 2) луч $$OK$$ и прямая $$CE$$; 3) луч $$OK$$ и отрезок $$AB$$?
2. Сколько лучей образуется, если на прямой отметить: 1) четыре точки; 2) 100 точек?

1) Прямая $$CE$$ и отрезок $$AB$$ пересекаются, так как прямая бесконечна и проходит через отрезок.

2) Луч $$OK$$ и прямая $$CE$$ пересекаются, так как луч начинается в точке $$O$$ и имеет только одно направление.

3) Луч $$OK$$ и отрезок $$AB$$ не пересекаются.

Если на прямой отметить четыре точки, то из каждой точки можно провести по два луча в разные стороны. Значит, всего получится

$$4 \cdot 2 = 8$$

лучей.

Если на прямой отметить $$100$$ точек, то получится

$$100 \cdot 2 = 200$$

лучей.

Ответ

1) Пересекаются; 2) пересекаются; 3) не пересекаются.
При четырёх точках — $$8$$ лучей, при $$100$$ точках — $$200$$ лучей.