Упр.971 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите все неправильные несократимые дроби с числителем 20.
2. Решите уравнение:
   
   1) $$x \cdot 13 = 132{,}6$$;
   
   2) $$64{,}6 : x = 17$$;
   
   3) $$x : 14{,}5 = 4{,}6$$;
   
   4) $$9{,}728x + 7{,}272x = 4{,}08$$;
   
   5) $$38{,}6x — 16{,}6x = 14{,}74$$;
   
   6) $$1{,}2x + 4{,}6x — 2{,}8x = 0{,}15$$.

Неправильные несократимые дроби с числителем 20 — это дроби, у которых знаменатель меньше 20 и не имеет общих делителей с числителем 20, кроме 1. Так как $$20=2^2\cdot 5,$$ то знаменатель должен быть взаимно прост с 20. Подходят числа:

$$1,\ 3,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19.$$

Значит, искомые дроби:

$$\frac{20}{1},\ \frac{20}{3},\ \frac{20}{7},\ \frac{20}{9},\ \frac{20}{11},\ \frac{20}{13},\ \frac{20}{17},\ \frac{20}{19}.$$

1) $$x\cdot 13=132{,}6$$

$$x=132{,}6:13\\ x=10{,}2$$

2) $$64{,}6:x=17$$

$$x=64{,}6:17\\ x=3{,}8$$

3) $$x:14{,}5=4{,}6$$

$$x=4{,}6\cdot 14{,}5\\ x=66{,}7$$

4) $$9{,}728x+7{,}272x=4{,}08$$

$$(9{,}728+7{,}272)x=4{,}08\\ 17x=4{,}08\\ x=4{,}08:17\\ x=0{,}24$$

5) $$38{,}6x-16{,}6x=14{,}74$$

$$(38{,}6-16{,}6)x=14{,}74\\ 22x=14{,}74\\ x=14{,}74:22\\ x=0{,}67$$

6) $$1{,}2x+4{,}6x-2{,}8x=0{,}15$$

$$(1{,}2+4{,}6-2{,}8)x=0{,}15\\ 3x=0{,}15\\ x=0{,}15:3\\ x=0{,}05$$

Ответ

$$\frac{20}{1},\ \frac{20}{3},\ \frac{20}{7},\ \frac{20}{9},\ \frac{20}{11},\ \frac{20}{13},\ \frac{20}{17},\ \frac{20}{19};$$ $$x=10{,}2;\ 3{,}8;\ 66{,}7;\ 0{,}24;\ 0{,}67;\ 0{,}05.$$