Упр.97 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Начертите луч ОА и отложите на нём отрезки ОВ, ВС, CD и DE, длина каждого из которых равна 1 см. Можно ли на этом луче отложить 100 таких отрезков?
2. Начертите луч CD, прямую AB и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой AB, отрезок ОР — на луче CD и чтобы прямая AB пересекала отрезок ОР, а луч CD — отрезок МК.

На луче можно последовательно откладывать отрезки одинаковой длины в одном направлении. Поэтому после отрезков $$ОВ$$, $$ВС$$, $$CD$$ и $$DE$$ можно продолжать откладывать такие же отрезки дальше.

Значит, на этом луче можно отложить и $$100$$ таких отрезков.

Во второй части нужно изобразить луч $$CD$$, прямую $$AB$$ и отрезки $$MK$$ и $$OR$$ так, чтобы:

• отрезок $$MK$$ лежал на прямой $$AB$$;
• отрезок $$OR$$ лежал на луче $$CD$$;
• прямая $$AB$$ пересекала отрезок $$OR$$;
• луч $$CD$$ пересекал отрезок $$MK$$.

Такое построение возможно, например, если провести прямую $$AB$$ горизонтально, луч $$CD$$ — наклонно, а отрезки $$MK$$ и $$OR$$ расположить так, чтобы они пересекались с указанными линиями.

Ответ

Да, можно отложить $$100$$ таких отрезков; на любом луче можно отложить бесконечно много отрезков. Построение возможно.