Упр.962 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите среди данных дробей равные между собой и запишите соответствующие равенства.
1) $$\frac{44}{56},\ \frac{1}{2},\ \frac{5}{10},\ \frac{11}{14},\ \frac{16}{32}$$;
2) $$\frac{5}{4},\ \frac{81}{99},\ \frac{27}{33},\ \frac{30}{16},\ \frac{35}{28}$$. - В пятых классах учатся $$100$$ учеников. Из них $$75$$ учеников изучают немецкий язык, $$85$$ учеников — французский, а $$10$$ учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько — только немецкий?
1) Сократим дроби:
$$\frac{44}{56}=\frac{44:4}{56:4}=\frac{11}{14}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{5}{10}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 16}{2\cdot 16}=\frac{16}{32}$$
Значит,
$$\frac{44}{56}=\frac{11}{14}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{16}{32}$$
2) Сократим дроби:
$$\frac{5}{4}=\frac{5\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{20}{16}, \qquad \frac{81}{99}=\frac{81:3}{99:3}=\frac{27}{33}, \qquad \frac{5}{4}=\frac{5\cdot 7}{4\cdot 7}=\frac{35}{28}$$
Значит,
$$\frac{5}{4}=\frac{20}{16}=\frac{35}{28}, \qquad \frac{81}{99}=\frac{27}{33}$$
3) Всего учеников, изучающих хотя бы один язык:
$$100-10=90$$
Только французский язык изучают:
$$90-75=15$$
Только немецкий язык изучают:
$$90-85=5$$
Ответ
$$\frac{44}{56}=\frac{11}{14}, \quad \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{16}{32}, \quad \frac{5}{4}=\frac{20}{16}=\frac{35}{28}, \quad \frac{81}{99}=\frac{27}{33}$$
Только французский язык изучают 15 учеников, только немецкий — 5 учеников.
