Упр.962 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 44/56, 1/2, 5/10, 11/14, 16/32;
2) 5/4, 81/99, 27/33, 30/16, 35/28. В пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников — французский, а 10 учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько — только немецкий?

1) Сократим дроби:

$$ \frac{44}{56}=\frac{44:4}{56:4}=\frac{11}{14}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{5}{10}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 16}{2\cdot 16}=\frac{16}{32} $$

Значит,

$$ \frac{44}{56}=\frac{11}{14}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{16}{32} $$

2) Сократим дроби:

$$ \frac{5}{4}=\frac{5\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{20}{16}, \qquad \frac{81}{99}=\frac{81:3}{99:3}=\frac{27}{33}, \qquad \frac{5}{4}=\frac{5\cdot 7}{4\cdot 7}=\frac{35}{28} $$

Значит,

$$ \frac{5}{4}=\frac{20}{16}=\frac{35}{28}, \qquad \frac{81}{99}=\frac{27}{33} $$

3) Всего учеников, изучающих хотя бы один язык:

$$ 100-10=90 $$

Только французский язык изучают:

$$ 90-75=15 $$

Только немецкий язык изучают:

$$ 90-85=5 $$

Ответ

$$ \frac{44}{56}=\frac{11}{14}, \quad \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{16}{32}, \quad \frac{5}{4}=\frac{20}{16}=\frac{35}{28}, \quad \frac{81}{99}=\frac{27}{33} $$

Только французский язык изучают 15 учеников, только немецкий — 5 учеников.