Упр.96 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрите рисунок 38. Верно ли утверждение:

1) точка $$Q$$ принадлежит отрезку $$ME$$;

2) точка $$Q$$ принадлежит лучу $$EF$$;

3) точка $$Q$$ принадлежит лучу $$FE$$;

4) точка $$E$$ принадлежит лучу $$MF$$ и лучу $$FM$$;

5) точка $$M$$ принадлежит отрезку $$QE$$;

6) точка $$M$$ принадлежит прямой $$QE$$?
Начертите прямую $$AC$$, отрезки $$KE$$ и $$BD$$, луч $$ST$$ так, чтобы отрезок $$KE$$ пересекал прямую $$AC$$ и не пересекал луч $$ST$$, отрезок $$BD$$ не пересекал прямую $$AC$$ и отрезок $$KE$$ и пересекал луч $$ST$$, а прямая $$AC$$ и луч $$ST$$ пересекались.

Подробный ответ

1) Точка Q лежит между точками M и E, значит она принадлежит отрезку ME.

2) Луч EF начинается в точке E и проходит через F. Точка Q на этом луче не лежит, значит утверждение неверно.

3) Луч FE начинается в точке F и проходит через E. Точка Q лежит на этом луче, значит утверждение верно.

4) Точка E является началом луча EM и лежит на луче MF, а также на луче FM, если она расположена на продолжении этого луча. Значит утверждение верно.

5) Отрезок QE состоит из точек между Q и E. Точка M не принадлежит этому отрезку, значит утверждение неверно.

6) Прямая QE проходит через точки Q и E, а точка M лежит на этой прямой. Значит утверждение верно.

Построение:

1. Начертим прямую AC.

2. Проведём отрезок KE так, чтобы он пересекал прямую AC и не пересекал луч ST.

3. Проведём луч ST так, чтобы он пересекал отрезок BD и прямую AC.

4. Проведём отрезок BD так, чтобы он не пересекал ни прямую AC, ни отрезок KE, но пересекал луч ST.