Упр.955 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ребро куба равно 0,6 дм. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь его поверхности; 3) его объём.

1) Первый автомобиль ехал до встречи $$7$$ ч, значит, он прошёл

$$60 \cdot 7 = 420 \text{ км}.$$

Тогда второй автомобиль прошёл до встречи

$$700 — 420 = 280 \text{ км}.$$

2) Второй автомобиль выехал через $$3$$ ч после первого, а встретились они через $$7$$ ч после начала движения первого автомобиля. Значит, второй автомобиль был в пути

$$7 — 3 = 4 \text{ ч}.$$

3) Найдём его скорость:

$$280 : 4 = 70 \text{ км/ч}.$$

Ответ: $$70 \text{ км/ч}.$$

Ход решения

Пусть $$a = 0{,}6$$ дм — ребро куба.

1) У куба $$12$$ рёбер, поэтому сумма длин всех рёбер равна

$$12 \cdot 0{,}6 = 7{,}2 \text{ дм}.$$

2) Площадь поверхности куба:

$$S = 6a^2 = 6 \cdot 0{,}6^2 = 6 \cdot 0{,}36 = 2{,}16 \text{ дм}^2.$$

3) Объём куба:

$$V = a^3 = 0{,}6^3 = 0{,}216 \text{ дм}^3.$$

Ответ: 1) $$7{,}2$$ дм; 2) $$2{,}16$$ дм$$^2$$; 3) $$0{,}216$$ дм$$^3$$.