Упр.951 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{x-2}{36}=\frac{5}{12}$$;
   2) $$\frac{x-5}{23}=\frac{36}{92}$$;
   3) $$\frac{4}{3x-11}=\frac{36}{63}$$.
2. Теплоход шёл $$4{,}5$$ ч против течения и $$0{,}8$$ ч по течению реки. Какой путь прошёл теплоход, если его скорость против течения равна $$24{,}6\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$1{,}8\ \text{км/ч}$$?

1) $$\frac{x-2}{36}=\frac{5}{12}$$

Умножим обе части уравнения на $$36$$:

$$x-2=36\cdot \frac{5}{12}=15$$

$$x=15+2=17$$

2) $$\frac{x-5}{23}=\frac{36}{92}$$

Сократим дробь:

$$\frac{36}{92}=\frac{9}{23}$$

Тогда

$$x-5=9$$

$$x=9+5=14$$

3) $$\frac{4}{3x-11}=\frac{36}{63}$$

Сократим дробь:

$$\frac{36}{63}=\frac{4}{7}$$

Получаем:

$$\frac{4}{3x-11}=\frac{4}{7}$$

Отсюда

$$3x-11=7$$

$$3x=18$$

$$x=6$$

4) Найдём путь теплохода. Сначала найдём собственную скорость теплохода:

$$24{,}6+1{,}8=26{,}4\ \text{км/ч}$$

Скорость по течению:

$$26{,}4+1{,}8=28{,}2\ \text{км/ч}$$

Путь против течения:

$$24{,}6\cdot 4{,}5=110{,}7\ \text{км}$$

Путь по течению:

$$28{,}2\cdot 0{,}8=22{,}56\ \text{км}$$

Общий путь:

$$110{,}7+22{,}56=133{,}26\ \text{км}$$

Ответ

1) $$x=17$$; 2) $$x=14$$; 3) $$x=6$$; 4) $$133{,}26\ \text{км}$$.