Упр.950 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) (x + 3)/65 = 4/13; 2) 7/(x + 4) = 21/60; 3) (5x — 8)/5 = 18/45. Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки — 18,9 км/ч?

1) $$\frac{x+3}{65}=\frac{4}{13}$$

Умножим обе части уравнения на $$65$$:

$$x+3=65\cdot \frac{4}{13}=20$$

$$x=20-3=17$$

2) $$\frac{7}{x+4}=\frac{21}{60}$$

Сократим дробь справа:

$$\frac{21}{60}=\frac{7}{20}$$

Тогда

$$\frac{7}{x+4}=\frac{7}{20}$$

Отсюда

$$x+4=20$$

$$x=20-4=16$$

3) $$\frac{5x-8}{5}=\frac{18}{45}$$

Сократим дробь справа:

$$\frac{18}{45}=\frac{2}{5}$$

Тогда

$$\frac{5x-8}{5}=\frac{2}{5}$$

Следовательно,

$$5x-8=2$$

$$5x=2+8=10$$

$$x=2$$

4) Найдём путь лодки.

Скорость по течению:

$$18{,}9+2{,}4=21{,}3\ \text{км/ч}$$

Скорость против течения:

$$18{,}9-2{,}4=16{,}5\ \text{км/ч}$$

Путь по течению:

$$21{,}3\cdot 1{,}8=38{,}34\ \text{км}$$

Путь против течения:

$$16{,}5\cdot 2{,}6=42{,}9\ \text{км}$$

Всего:

$$38{,}34+42{,}9=81{,}24\ \text{км}$$

Ответ

1) $$x=17$$; 2) $$x=16$$; 3) $$x=2$$; 4) $$81{,}24\ \text{км}$$.