Упр.949 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) a/5 = 6/15; 2) 1/12 = 4/a; 3) 56/70 = 8/a; 4) a/60 = 6/5. Упростите выражение и найдите его значение:
1) 3,4x + 5,6x, если x = 0,08;
2) 5,4а — 3,9a, если а = 0,26;
3) 1,8m — 0,5m + 0,7m, если m = 3,94;
4) 0,19z — 0,12z + 0,33z — 1,92, если z = 8,2.

Пользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

1) $$\frac{a}{5}=\frac{6}{15}$$

Сократим дробь $$\frac{6}{15}$$ на 3:

$$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$$

Тогда $$\frac{a}{5}=\frac{2}{5}$$, значит, $$a=2$$.

2) $$\frac{1}{12}=\frac{4}{a}$$

Чтобы получить из $$\frac{1}{12}$$ дробь с числителем 4, умножим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{1}{12}=\frac{4}{48}$$

Значит, $$a=48$$.

3) $$\frac{56}{70}=\frac{8}{a}$$

Сократим дробь $$\frac{56}{70}$$ на 7:

$$\frac{56}{70}=\frac{8}{10}$$

Тогда $$\frac{8}{10}=\frac{8}{a}$$, значит, $$a=10$$.

4) $$\frac{a}{60}=\frac{6}{5}$$

Чтобы в правой дроби знаменатель стал 60, умножим числитель и знаменатель на 12:

$$\frac{6}{5}=\frac{72}{60}$$

Следовательно, $$a=72$$.

Теперь упростим выражения и найдём их значения.

1) $$3{,}4x+5{,}6x=9x$$, при $$x=0{,}08$$:

$$9 \cdot 0{,}08=0{,}72$$

2) $$5{,}4a-3{,}9a=1{,}5a$$, при $$a=0{,}26$$:

$$1{,}5 \cdot 0{,}26=0{,}39$$

3) $$1{,}8m-0{,}5m+0{,}7m=2m$$, при $$m=3{,}94$$:

$$2 \cdot 3{,}94=7{,}88$$

4) $$0{,}19z-0{,}12z+0{,}33z-1{,}92=0{,}4z-1{,}92$$, при $$z=8{,}2$$:

$$0{,}4 \cdot 8{,}2-1{,}92=3{,}28-1{,}92=1{,}36$$

Ответ

1) $$a=2$$; 2) $$a=48$$; 3) $$a=10$$; 4) $$a=72$$.

1) $$0{,}72$$; 2) $$0{,}39$$; 3) $$7{,}88$$; 4) $$1{,}36$$.