Упр.948 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение $$a$$, при котором верно равенство: 1) $$\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$$; 2) $$\frac{7}{a}=\frac{49}{28}$$; 3) $$\frac{27}{45}=\frac{3}{a}$$; 4) $$\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$$.
2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$0{,}13p+0{,}47p$$, если $$p=0{,}14$$; 2) $$0{,}072b-0{,}043b$$, если $$b=5{,}4$$; 3) $$3{,}8x+1{,}7x-5{,}4x+0{,}1x$$, если $$x=0{,}678$$; 4) $$8{,}6c-3{,}5c-0{,}1c+0{,}296$$, если $$c=0{,}58$$.

Пользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь.

1) $$\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$$

$$\frac{9}{54}=\frac{1}{6}$$

Значит, $$a=1$$.

2) $$\frac{7}{a}=\frac{49}{28}$$

$$\frac{49}{28}=\frac{7}{4}$$

Тогда $$\frac{7}{a}=\frac{7}{4}$$, откуда $$a=4$$.

3) $$\frac{27}{45}=\frac{3}{a}$$

$$\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$$

Значит, $$\frac{3}{5}=\frac{3}{a}$$, откуда $$a=5$$.

4) $$\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$$

$$\frac{5}{8}=\frac{20}{32}$$

Следовательно, $$a=20$$.

Теперь упростим выражения и найдём их значения.

1) $$0{,}13p+0{,}47p=0{,}6p$$

При $$p=0{,}14$$:

$$0{,}6\cdot 0{,}14=0{,}084$$

2) $$0{,}072b-0{,}043b=0{,}029b$$

При $$b=5{,}4$$:

$$0{,}029\cdot 5{,}4=0{,}1566$$

3) $$3{,}8x+1{,}7x-5{,}4x+0{,}1x=0{,}2x$$

При $$x=0{,}678$$:

$$0{,}2\cdot 0{,}678=0{,}1356$$

4) $$8{,}6c-3{,}5c-0{,}1c+0{,}296=5c+0{,}296$$

При $$c=0{,}58$$:

$$5\cdot 0{,}58+0{,}296=2{,}9+0{,}296=3{,}196$$

Ответ

1) $$a=1$$; 2) $$a=4$$; 3) $$a=5$$; 4) $$a=20$$.

1) $$0{,}084$$; 2) $$0{,}1566$$; 3) $$0{,}1356$$; 4) $$3{,}196$$.