Упр.947 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 2/3; 2) 5/4; 3) 1/6; 4) 8/9; 5) 17/36; 6) 11/8. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 0,37 · 4,6 — 1,8 · 0,37 + 0,37 · 7,2;
2) 6,74 · 0,13 + 0,47 · 6,74 + 0,6 · 1,76.

Подробный ответ

1) Заменим дроби равными им дробями со знаменателем 72. Для этого числитель и знаменатель умножаем на одно и то же число:

$$ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 24}{3\cdot 24}=\frac{48}{72} $$
$$ \frac{5}{4}=\frac{5\cdot 18}{4\cdot 18}=\frac{90}{72} $$
$$ \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 12}{6\cdot 12}=\frac{12}{72} $$
$$ \frac{8}{9}=\frac{8\cdot 8}{9\cdot 8}=\frac{64}{72} $$
$$ \frac{17}{36}=\frac{17\cdot 2}{36\cdot 2}=\frac{34}{72} $$
$$ \frac{11}{8}=\frac{11\cdot 9}{8\cdot 9}=\frac{99}{72} $$

2) Вычислим значения выражений, сгруппировав удобные множители:

$$ 0{,}37\cdot 4{,}6-1{,}8\cdot 0{,}37+0{,}37\cdot 7{,}2 =0{,}37\cdot(4{,}6-1{,}8+7{,}2) $$
$$ =0{,}37\cdot(2{,}8+7{,}2) =0{,}37\cdot 10 =3{,}7 $$

$$ 6{,}74\cdot 0{,}13+0{,}47\cdot 6{,}74+0{,}6\cdot 1{,}76 =6{,}74\cdot(0{,}13+0{,}47)+0{,}6\cdot 1{,}76 $$
$$ =6{,}74\cdot 0{,}6+0{,}6\cdot 1{,}76 =0{,}6\cdot(6{,}74+1{,}76) $$
$$ =0{,}6\cdot 8{,}5 =5{,}1 $$