Упр.946 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен $$42$$:
   1) $$\frac{1}{6}$$; 2) $$\frac{3}{7}$$; 3) $$\frac{5}{14}$$; 4) $$\frac{2}{3}$$; 5) $$\frac{16}{21}$$; 6) $$\frac{1}{2}$$.
2. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
   1) $$6{,}5 \cdot 2{,}46 — 6{,}5 \cdot 2{,}29 — 6{,}5 \cdot 0{,}17$$;
   2) $$12{,}36 \cdot 1{,}39 + 1{,}11 \cdot 12{,}36 — 2{,}5 \cdot 4{,}36$$.

1) Чтобы получить дробь со знаменателем $$42$$, умножим числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число:

$$\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 7}{6\cdot 7}=\frac{7}{42}$$
$$\frac{3}{7}=\frac{3\cdot 6}{7\cdot 6}=\frac{18}{42}$$
$$\frac{5}{14}=\frac{5\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{15}{42}$$
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 14}{3\cdot 14}=\frac{28}{42}$$
$$\frac{16}{21}=\frac{16\cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{32}{42}$$
$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 21}{2\cdot 21}=\frac{21}{42}$$

2) Вычислим выражения, вынеся общий множитель:

$$6{,}5\cdot 2{,}46-6{,}5\cdot 2{,}29-6{,}5\cdot 0{,}17 =6{,}5\cdot(2{,}46-2{,}29-0{,}17)$$
$$=6{,}5\cdot(0{,}17-0{,}17)=6{,}5\cdot 0=0$$

$$12{,}36\cdot 1{,}39+1{,}11\cdot 12{,}36-2{,}5\cdot 4{,}36 =12{,}36\cdot(1{,}39+1{,}11)-2{,}5\cdot 4{,}36$$
$$=12{,}36\cdot 2{,}5-2{,}5\cdot 4{,}36 =2{,}5\cdot(12{,}36-4{,}36)$$
$$=2{,}5\cdot 8=20$$

Ответ

1) $$\frac{7}{42},\ \frac{18}{42},\ \frac{15}{42},\ \frac{28}{42},\ \frac{32}{42},\ \frac{21}{42}$$;
2) $$0$$;
3) $$20$$.