Упр.941 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Разделите на 3 числитель и знаменатель каждой из дробей 3/9, 12/33, 30/45, 15/36, 99/240. Запишите соответствующие равенства. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Пешеход шёл со скоростью 3,2 км/ч, что в 4,2 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите расстояние между сёлами, если велосипедист и пешеход встретились через 1,6 ч после начала движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 941 54

Подробный ответ

Разделим числитель и знаменатель каждой дроби на 3:

$$\frac{3}{9}=\frac{3:3}{9:3}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{12}{33}=\frac{12:3}{33:3}=\frac{4}{11}$$
$$\frac{30}{45}=\frac{30:3}{45:3}=\frac{10}{15}$$
$$\frac{15}{36}=\frac{15:3}{36:3}=\frac{5}{12}$$
$$\frac{99}{240}=\frac{99:3}{240:3}=\frac{33}{80}$$

Найдём расстояние между сёлами.

Скорость пешехода $$3{,}2$$ км/ч, а скорость велосипедиста в $$4{,}2$$ раза больше:

$$3{,}2 \cdot 4{,}2 = 13{,}44$$

Значит, скорость велосипедиста $$13{,}44$$ км/ч.

За $$1{,}6$$ ч пешеход прошёл:

$$3{,}2 \cdot 1{,}6 = 5{,}12$$

Велосипедист проехал:

$$13{,}44 \cdot 1{,}6 = 21{,}504$$

Тогда расстояние между сёлами равно сумме пройденных расстояний:

$$5{,}12 + 21{,}504 = 26{,}624$$