Упр.940 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 13,8 км/ч, а автомобиль — в 6,3 раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения.

Подробный ответ

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 4:

$$ \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8},\quad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}, $$
$$ \frac{4}{7}=\frac{4\cdot 4}{7\cdot 4}=\frac{16}{28},\quad \frac{10}{19}=\frac{10\cdot 4}{19\cdot 4}=\frac{40}{76}. $$

Найдём скорость автомобиля:

$$ 13{,}8\cdot 6{,}3=86{,}94\ \text{(км/ч)}. $$

Скорость сближения:

$$ 13{,}8+86{,}94=100{,}74\ \text{(км/ч)}. $$

Тогда расстояние между городами равно:

$$ 100{,}74\cdot 4{,}5=453{,}33\ \text{(км)}. $$