Упр.940 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Умножьте на $$4$$ числитель и знаменатель каждой из дробей $$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{5}{6}, \frac{4}{7}, \frac{10}{19}$$. Запишите соответствующие равенства.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью $$13{,}8\ \text{км/ч}$$, а автомобиль — в $$6{,}3$$ раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через $$4{,}5\ \text{ч}$$ после начала движения.

Подробный ответ

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 4:

$$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8},\quad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24},$$
$$\frac{4}{7}=\frac{4\cdot 4}{7\cdot 4}=\frac{16}{28},\quad \frac{10}{19}=\frac{10\cdot 4}{19\cdot 4}=\frac{40}{76}.$$

Найдём скорость автомобиля:

$$13{,}8\cdot 6{,}3=86{,}94\ \text{(км/ч)}.$$

Скорость сближения:

$$13{,}8+86{,}94=100{,}74\ \text{(км/ч)}.$$

Тогда расстояние между городами равно:

$$100{,}74\cdot 4{,}5=453{,}33\ \text{(км)}.$$