Упр.939 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Ученики Фёдоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Фёдор, Сидор и Пётр. Известно, что фамилия Фёдора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Фёдорова чёрного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика. Из одного города в противоположных направлениях одновременно отправились два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 72,5 км/ч, что на 8,7 км/ч больше, чем скорость второго. Какое расстояние будет между ними через 7,6 ч после начала движения? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 939 54

Подробный ответ

1) Сначала определим фамилии и имена мальчиков.

Так как фамилия Фёдора не Петров, то Петров — либо Сидор, либо Пётр. Но Сидор учится в 6 классе, а Петров — в 7 классе, значит, Петров — это Пётр.

Тогда фамилия Фёдорова не Петрова и не Петрова, значит, Фёдоров — это Фёдор. Остаётся, что Сидоров — это Сидор.

Итак: Петров Пётр, Сидоров Сидор, Фёдоров Фёдор.

2) Найдём расстояние между автомобилями.

Скорость второго автомобиля:

$$72{,}5-8{,}7=63{,}8\ \text{км/ч}$$

Так как автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$72{,}5+63{,}8=136{,}3\ \text{км/ч}$$

Тогда через $$7{,}6$$ ч расстояние между ними будет равно:

$$136{,}3\cdot 7{,}6=1035{,}88\ \text{км}$$