Упр.938 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вася Ленивцев решил задачу 933 и получил такой ответ: 3, 4, 5, б, 7, 8, 9. Найдите и исправьте ошибки. С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 63,4 км/ч, а второй — со скоростью 58,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9,3 ч после начала движения? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 938 54

Подробный ответ

В ответе Васи ошибка: он перечислил не все подходящие числа и включил лишнее число $$3$$.

Проверим числа от $$1$$ до $$10$$. Нужно, чтобы неправильная дробь $$\frac{10}{a}$$ была меньше числа $$a$$:

$$ \frac{10}{a} < a $$

Проверяем значения:

$$ \frac{10}{1}=10 > 1 $$
$$ \frac{10}{2}=5 > 2 $$
$$ \frac{10}{3}\approx 3{,}3 > 3 $$
$$ \frac{10}{4}=2{,}5 < 4 $$
$$ \frac{10}{5}=2 < 5 $$
$$ \frac{10}{6}\approx 1{,}7 < 6 $$
$$ \frac{10}{7}\approx 1{,}4 < 7 $$
$$ \frac{10}{8}=1{,}25 < 8 $$
$$ \frac{10}{9}\approx 1{,}1 < 9 $$
$$ \frac{10}{10}=1 < 10 $$

Значит, подходят числа $$4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$.

Исправленный ответ: $$4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$.