Упр.937 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Начертите координатный луч, выбрав единичный отрезок, длина которого в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/18, 3/18, 6/18, 7/18, 9/18, 12/18, 15/18, 16/18, 3/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/3, 2/3, 1/2. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства. Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна 26,3 км/ч, а скорость катера — 30,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5,4 ч после начала движения? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 937 54
Приведём дроби к общему знаменателю 18:
$$ \frac{1}{6}=\frac{3}{18}, \quad \frac{1}{3}=\frac{6}{18}, \quad \frac{1}{2}=\frac{9}{18}, \quad \frac{2}{3}=\frac{12}{18}, \quad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}, \quad \frac{8}{9}=\frac{16}{18}. $$
Значит, одной и той же точкой на координатном луче изображаются числа:
- $$\frac{1}{18}$$;
- $$\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$$;
- $$\frac{6}{18}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$;
- $$\frac{9}{18}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$;
- $$\frac{12}{18}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$;
- $$\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$$;
- $$\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$$;
- $$\frac{7}{18}$$.
Теперь решим задачу на движение. Скорость сближения теплохода и катера:
$$ 30{,}8-26{,}3=4{,}5 \text{ км/ч}. $$
Тогда через $$5{,}4$$ ч расстояние между ними будет равно:
$$ 4{,}5 \cdot 5{,}4=24{,}3 \text{ км}. $$
Ответ
$$\frac{1}{18},\ \frac{3}{18}=\frac{1}{6},\ \frac{6}{18}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3},\ \frac{9}{18}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{12}{18}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3},\ \frac{15}{18}=\frac{5}{6},\ \frac{16}{18}=\frac{8}{9},\ \frac{7}{18}.$$
$$24{,}3 \text{ км}.$$
