Упр.937 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Начертите координатный луч, выбрав единичный отрезок, длина которого в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: $$\frac{1}{18}$$, $$\frac{3}{18}$$, $$\frac{6}{18}$$, $$\frac{7}{18}$$, $$\frac{9}{18}$$, $$\frac{12}{18}$$, $$\frac{15}{18}$$, $$\frac{16}{18}$$, $$\frac{3}{9}$$, $$\frac{8}{9}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{2}{6}$$, $$\frac{3}{6}$$, $$\frac{4}{6}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна $$26{,}3\ \text{км/ч}$$, а скорость катера — $$30{,}8\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между ними через $$5{,}4\ \text{ч}$$ после начала движения?

Подробный ответ

Приведём дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}, \quad \frac{1}{3}=\frac{6}{18}, \quad \frac{1}{2}=\frac{9}{18}, \quad \frac{2}{3}=\frac{12}{18}, \quad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}, \quad \frac{8}{9}=\frac{16}{18}.$$

Значит, одной и той же точкой на координатном луче изображаются числа:

$$\frac{1}{18}$$;
$$\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$$;
$$\frac{6}{18}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$;
$$\frac{9}{18}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$;
$$\frac{12}{18}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$;
$$\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$$;
$$\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$$;
$$\frac{7}{18}$$.

Теперь решим задачу на движение. Скорость сближения теплохода и катера:

$$30{,}8-26{,}3=4{,}5 \text{ км/ч}.$$

Тогда через $$5{,}4$$ ч расстояние между ними будет равно:

$$4{,}5 \cdot 5{,}4=24{,}3 \text{ км}.$$

Ответ

$$\frac{1}{18},\ \frac{3}{18}=\frac{1}{6},\ \frac{6}{18}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3},\ \frac{9}{18}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{12}{18}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3},\ \frac{15}{18}=\frac{5}{6},\ \frac{16}{18}=\frac{8}{9},\ \frac{7}{18}.$$

$$24{,}3 \text{ км}.$$