Упр.935 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: При каких натуральных значениях а является верным неравенство 10/a < a, левая часть которого — неправильная дробь? В старину в России пользовались такими мерами массы: пуд, фунт, золотник. Пуд был равен 40 фунтам, фунт — 96 золотникам. Скольким килограммам равен пуд, если золотник равен 4,266 г? Ответ округлите до сотых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 935 54

Левая часть неравенства $$\frac{10}{a}$$ должна быть неправильной дробью, значит

$$10 \ge a.$$

Кроме того, нужно, чтобы неравенство было верным:

$$\frac{10}{a} < a.$$

Так как $$a$$ — натуральное число, умножим обе части на $$a$$:

$$10 < a^2.$$

Проверим натуральные значения $$a$$, для которых одновременно выполняются условия $$a \le 10$$ и $$a^2 > 10$$.

Подходят числа:

$$a=4,5,6,7,8,9,10.$$

Теперь найдём массу пуда. Сначала переведём фунты в граммы:

$$96 \cdot 4{,}266 = 409{,}536 \text{ г}.$$

Тогда

$$40 \cdot 409{,}536 = 16381{,}44 \text{ г}.$$

Переведём в килограммы:

$$16381{,}44 \text{ г} = 16{,}38144 \text{ кг}.$$

Округляем до сотых:

$$16{,}38144 \approx 16{,}38.$$

Ответ

$$a=4,5,6,7,8,9,10; \quad 1 \text{ пуд} \approx 16{,}38 \text{ кг}.$$