Упр.934 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
Распределительное свойство умножения относительно сложения: для того, чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
a(b+c)=ab+ac.
Можно воспользоваться распределительным свойством в обратную сторону:
ab±ac=a(b±c), a называется общим множителем.
Такое преобразование называют вынесением общего множителя за скобки.
Решим данную задачу с помощью уравнения.
Пусть x см – длина первой стороны.
Тогда, длина второй стороны равна 2x см, а длина третьей стороны — x+7 см.
x+2x+x+7=39
1•x+2x+1•x+7=39
x•(1+2+1)+7=39
x•4+7=39
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое (x•4), необходимо из суммы (39) вычесть известное слагаемое (7).
x•4=39-7
x•4=32
Для того, чтобы найти неизвестный множитель (x), необходимо произведение (32) разделить на известный множитель (4).
x=32:4
x=8 (см) – длина первой стороны.
2x=2•8=16 (см) – длина второй стороны.
x+7=8+7=15 (см) – длина третьей стороны.
Ответ: 8 см, 16 см, 15 см.
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы длины: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень — 3 аршинам, аршин — 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?
Пусть длина первой стороны треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$2x$$ см, а третья — $$x+7$$ см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, значит:
$$x+2x+(x+7)=39$$
$$4x+7=39$$
$$4x=39-7$$
$$4x=32$$
$$x=32:4=8$$
Тогда:
$$2x=2\cdot 8=16$$
$$x+7=8+7=15$$
Значит, стороны треугольника равны $$8$$ см, $$16$$ см и $$15$$ см.
Теперь найдём длину версты.
$$1\text{ аршин}=16\text{ вершков}=16\cdot 4{,}445=71{,}12\text{ см}$$
$$1\text{ сажень}=3\text{ аршина}=3\cdot 71{,}12=213{,}36\text{ см}$$
$$1\text{ верста}=500\text{ саженей}=500\cdot 213{,}36=106680\text{ см}$$
Переведём в километры:
$$106680\text{ см}=1066{,}8\text{ м}=1{,}0668\text{ км}$$
Ответ
$$8\text{ см},\ 16\text{ см},\ 15\text{ см};\ 1{,}0668\text{ км}$$
