Упр.931 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3 11/15 < x/15 < 4; 2) 3 1/8 < 25/x < 8 1/3. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 3 11/15x>3
x принимает значения 4, 5, 6 и 7.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 0,47 · 6,32 + 6,32 · 0,53; 3) 85,6 · 9,2 — 85,3 · 9,2;
2) 1,25 · 3,54 + 4,46 · 1,25; 4) 7,12 · 13,9 — 7,12 · 13,4.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{11}{15}=\frac{3\cdot 15+11}{15}=\frac{56}{15}, \qquad 4=\frac{60}{15}$$

Тогда

$$\frac{56}{15}<\frac{x}{15}<\frac{60}{15}$$

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители:

$$56<x<60$$

Натуральные значения $$x$$:

$$57,\ 58,\ 59$$

2) Снова переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{8}=\frac{3\cdot 8+1}{8}=\frac{25}{8}, \qquad 8\frac{1}{3}=\frac{8\cdot 3+1}{3}=\frac{25}{3}$$

Получаем:

$$\frac{25}{8}<\frac{25}{x}<\frac{25}{3}$$

Числители одинаковые, значит сравниваем знаменатели. При этом чем больше знаменатель, тем меньше дробь, поэтому знаки неравенства меняются на противоположные:

$$8>x>3$$

Натуральные значения $$x$$:

$$4,\ 5,\ 6,\ 7$$

3) Вынесем общий множитель за скобки:

$$0{,}47\cdot 6{,}32+6{,}32\cdot 0{,}53=6{,}32\cdot(0{,}47+0{,}53)=6{,}32\cdot 1=6{,}32$$

4)

$$1{,}25\cdot 3{,}54+4{,}46\cdot 1{,}25=1{,}25\cdot(3{,}54+4{,}46)=1{,}25\cdot 8=10$$

5)

$$85{,}6\cdot 9{,}2-85{,}3\cdot 9{,}2=9{,}2\cdot(85{,}6-85{,}3)=9{,}2\cdot 0{,}3=2{,}76$$

6)

$$7{,}12\cdot 13{,}9-7{,}12\cdot 13{,}4=7{,}12\cdot(13{,}9-13{,}4)=7{,}12\cdot 0{,}5=3{,}56$$

Ответ

1) $$57,\ 58,\ 59$$;
2) $$4,\ 5,\ 6,\ 7$$;
3) $$6{,}32$$;
4) $$10$$;
5) $$2{,}76$$;
6) $$3{,}56$$.