Упр.930 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/3; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 2 1/3x>8
x принимает значения 9, 10 и 11.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2; 3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2;
2) 59,8 · 4,9 — 59,7 · 4,9; 4) 7,54 · 3,24 — 7,54 · 3,14.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \qquad 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$$

Тогда

$$\frac{7}{3}<\frac{x}{3}<\frac{11}{3}$$

У всех дробей одинаковые знаменатели, значит сравниваем числители:

$$7<x<11$$

Натуральные значения:

$$x=8,\ 9,\ 10$$

2) Аналогично:

$$1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}, \qquad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}$$

Получаем:

$$\frac{17}{12}<\frac{17}{x}<\frac{17}{8}$$

Числители одинаковые, а при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поэтому:

$$12>x>8$$

Натуральные значения:

$$x=9,\ 10,\ 11$$

3) Вычислим выражения, вынеся общий множитель за скобки:

$$3{,}18\cdot 7{,}8+3{,}18\cdot 2{,}2=3{,}18\cdot(7{,}8+2{,}2)=3{,}18\cdot 10=31{,}8$$

$$59{,}8\cdot 4{,}9-59{,}7\cdot 4{,}9=4{,}9\cdot(59{,}8-59{,}7)=4{,}9\cdot 0{,}1=0{,}49$$

$$0{,}946\cdot 26{,}8+0{,}946\cdot 23{,}2=0{,}946\cdot(26{,}8+23{,}2)=0{,}946\cdot 50=47{,}3$$

$$7{,}54\cdot 3{,}24-7{,}54\cdot 3{,}14=7{,}54\cdot(3{,}24-3{,}14)=7{,}54\cdot 0{,}1=0{,}754$$

Ответ

1) $$8,\ 9,\ 10$$; 2) $$9,\ 10,\ 11$$; 3) $$31{,}8;\ 0{,}49;\ 47{,}3;\ 0{,}754$$.