Упр.930 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство:
1) $$2\frac{1}{3}<\frac{x}{3}<3\frac{2}{3}$$;
2) $$1\frac{5}{12}<\frac{17}{x}<2\frac{1}{8}$$. - Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) $$3{,}18\cdot7{,}8+3{,}18\cdot2{,}2$$;
2) $$59{,}8\cdot4{,}9-59{,}7\cdot4{,}9$$;
3) $$0{,}946\cdot26{,}8+0{,}946\cdot23{,}2$$;
4) $$7{,}54\cdot3{,}24-7{,}54\cdot3{,}14$$.
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \qquad 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$$
Тогда
$$\frac{7}{3}<\frac{x}{3}<\frac{11}{3}$$
У всех дробей одинаковые знаменатели, значит сравниваем числители:
$$7<x<11$$
Натуральные значения:
$$x=8,\ 9,\ 10$$
2) Аналогично:
$$1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}, \qquad 2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}$$
Получаем:
$$\frac{17}{12}<\frac{17}{x}<\frac{17}{8}$$
Числители одинаковые, а при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поэтому:
$$12>x>8$$
Натуральные значения:
$$x=9,\ 10,\ 11$$
3) Вычислим выражения, вынеся общий множитель за скобки:
$$3{,}18\cdot 7{,}8+3{,}18\cdot 2{,}2=3{,}18\cdot(7{,}8+2{,}2)=3{,}18\cdot 10=31{,}8$$
$$59{,}8\cdot 4{,}9-59{,}7\cdot 4{,}9=4{,}9\cdot(59{,}8-59{,}7)=4{,}9\cdot 0{,}1=0{,}49$$
$$0{,}946\cdot 26{,}8+0{,}946\cdot 23{,}2=0{,}946\cdot(26{,}8+23{,}2)=0{,}946\cdot 50=47{,}3$$
$$7{,}54\cdot 3{,}24-7{,}54\cdot 3{,}14=7{,}54\cdot(3{,}24-3{,}14)=7{,}54\cdot 0{,}1=0{,}754$$
Ответ
1) $$8,\ 9,\ 10$$; 2) $$9,\ 10,\ 11$$; 3) $$31{,}8;\ 0{,}49;\ 47{,}3;\ 0{,}754$$.
