Упр.929 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
а) n < 206/13; б) 324/16 > n?
2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) m > 34/6; б) 421/16 < m?
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.
Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби.
Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя.
Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему.
Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа.
В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.
Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби.
а) n<206/13
206/13=(13•15+11)/13=15 11/13
Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n<206/13, - это 15.
б) 324/16>n
324/16=(16•20+4)/16=20 4/16
Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 324/16>n, — это 20.
2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.
Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби.
а) m>34/6
34/6=(6•5+4)/6=5 4/6
Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>34/6, — это 6.
б) 421/16
1) Найдём наибольшее натуральное число, меньшее данной дроби, выделив целую часть.
$$ \frac{206}{13}=15\frac{11}{13} $$
Значит, наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$n<\frac{206}{13}$$, равно $$15$$.
$$ \frac{324}{16}=20\frac{4}{16} $$
Следовательно, наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$\frac{324}{16}>n$$, равно $$20$$.
2) Найдём наименьшее натуральное число, большее данной дроби.
$$ \frac{34}{6}=5\frac{4}{6} $$
Значит, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$m>\frac{34}{6}$$, равно $$6$$.
$$ \frac{421}{16}=26\frac{5}{16} $$
Следовательно, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$\frac{421}{16}<m$$, равно $$27$$.
3) Упростим выражения и найдём их значения.
$$ 0{,}5a\cdot 20b=10ab $$
При $$a=4$$, $$b=6{,}8$$:
$$ 10ab=10\cdot 4\cdot 6{,}8=272 $$
$$ 0{,}25x\cdot 0{,}4y=0{,}1xy $$
При $$x=1{,}2$$, $$y=0{,}3$$:
$$ 0{,}1xy=0{,}1\cdot 1{,}2\cdot 0{,}3=0{,}036 $$
$$ 4m\cdot 0{,}5n=2mn $$
При $$m=0{,}22$$, $$n=100$$:
$$ 2mn=2\cdot 0{,}22\cdot 100=44 $$
$$ 0{,}8k\cdot 12{,}5c=10kc $$
При $$k=0{,}58$$, $$c=0{,}1$$:
$$ 10kc=10\cdot 0{,}58\cdot 0{,}1=0{,}58 $$
Ответ
1) а) $$15$$; б) $$20$$. 2) а) $$6$$; б) $$27$$. 3) $$272$$; $$0{,}036$$; $$44$$; $$0{,}58$$.
