Упр.928 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

а) n < 123/30; б) 198/15 > n?
2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) m > 13/5; б) 275/10 < m? Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему. Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа. В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть. Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби. а) n<123/30 123/30=(4•30+3)/20=4 3/30 Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n<123/30, - это 4. б) 198/15>n
198/15=(15•13+3)/15=13 3/15
Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 198/15>n, — это 13.
2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть.
Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби.
а) m<13/5 13/5=(5•2+3)/5=2 3/5 Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>13/5, — это 3.
б) 275/10

1) Найдём наибольшее натуральное число, меньшее данной дроби.

$$ \frac{123}{30}=4\frac{3}{30} $$
Значит, наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$n<\frac{123}{30}$$, равно $$4$$.

$$ \frac{198}{15}=13\frac{3}{15} $$
Следовательно, наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$\frac{198}{15}>n$$, равно $$13$$.

2) Найдём наименьшее натуральное число, большее данной дроби.

$$ \frac{13}{5}=2\frac{3}{5} $$
Значит, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$m>\frac{13}{5}$$, равно $$3$$.

$$ \frac{275}{10}=27\frac{5}{10} $$
Следовательно, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $$\frac{275}{10}<m$$, равно $$28$$.

Упростим выражения:

$$ 1)\ 1{,}3\cdot 0{,}2a=0{,}26a $$
$$ 2)\ 0{,}9b\cdot 8=7{,}2b $$
$$ 3)\ 0{,}23\cdot 40b=9{,}2b $$
$$ 4)\ 2{,}8\cdot y\cdot 0{,}5=1{,}4y $$
$$ 5)\ 0{,}6a\cdot 0{,}08b=0{,}048ab $$
$$ 6)\ 1{,}1x\cdot 1{,}4y=1{,}54xy $$
$$ 7)\ 0{,}27m\cdot 0{,}3m=0{,}081m^2 $$
$$ 8)\ 0{,}4a\cdot 8\cdot b\cdot 0{,}3c=0{,}96abc $$
$$ 9)\ 1{,}2x\cdot 0{,}3y\cdot 5z=1{,}8xyz $$

Ответ

1) а) 4; б) 13.
2) а) 3; б) 28.
3) $$0{,}26a$$; $$7{,}2b$$; $$9{,}2b$$; $$1{,}4y$$; $$0{,}048ab$$; $$1{,}54xy$$; $$0{,}081m^2$$; $$0{,}96abc$$; $$1{,}8xyz$$.