Упр.925 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Решите уравнение:
1) $$7\frac{7}{30}-\left(5\frac{11}{30}-y\right)=3\frac{19}{30}$$;
2) $$\left(x-1\frac{9}{17}\right)+2\frac{14}{17}=5\frac{5}{17}$$.
В походе группа туристов $$8{,}5$$ ч шла пешком со скоростью $$4{,}2\ \text{км/ч}$$ и $$9{,}2$$ ч плыла по реке на плоту со скоростью $$3{,}5\ \text{км/ч}$$. Какое из расстояний, преодолённых туристами, — по суше или по реке — больше и на сколько километров?

Подробный ответ

1) $$7\frac{7}{30}-\left(5\frac{11}{30}-y\right)=3\frac{19}{30}$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$5\frac{11}{30}-y=7\frac{7}{30}-3\frac{19}{30}$$
$$7\frac{7}{30}=6\frac{37}{30}$$
$$5\frac{11}{30}-y=6\frac{37}{30}-3\frac{19}{30}$$
$$5\frac{11}{30}-y=3\frac{18}{30}$$

Теперь найдём $$y$$:

$$y=5\frac{11}{30}-3\frac{18}{30}$$
$$5\frac{11}{30}=4\frac{41}{30}$$
$$y=4\frac{41}{30}-3\frac{18}{30}$$
$$y=1\frac{23}{30}$$

2) $$\left(x-1\frac{9}{17}\right)+2\frac{14}{17}=5\frac{5}{17}$$

Найдём неизвестное слагаемое:

$$x-1\frac{9}{17}=5\frac{5}{17}-2\frac{14}{17}$$
$$5\frac{5}{17}=4\frac{22}{17}$$
$$x-1\frac{9}{17}=4\frac{22}{17}-2\frac{14}{17}$$
$$x-1\frac{9}{17}=2\frac{8}{17}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=2\frac{8}{17}+1\frac{9}{17}$$
$$x=3\frac{17}{17}$$
$$x=4$$

3) Найдём расстояния, которые туристы прошли пешком и проплыли по реке:

$$8{,}5\cdot 4{,}2=35{,}7\text{ км}$$
$$9{,}2\cdot 3{,}5=32{,}2\text{ км}$$

Сравним:

$$35{,}7-32{,}2=3{,}5\text{ км}$$

Значит, по суше туристы прошли больше на $$3{,}5$$ км.