Упр.924 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$4\frac{5}{7}-(x-6\frac{3}{7})=2\frac{6}{7}$$;
   2) $$19\frac{28}{34}-(m+2\frac{29}{34})=12\frac{15}{34}$$.
2. Фермер продал 12,8 кг вишен по 180 р. за килограмм и 26,5 кг слив по 80 р. за килограмм. За какие фрукты он выручил больше денег и на сколько рублей?

1) $$4\frac{5}{7}-(x-6\frac{3}{7})=2\frac{6}{7}$$

Здесь $$x-6\frac{3}{7}$$ — неизвестное вычитаемое, значит:

$$x-6\frac{3}{7}=4\frac{5}{7}-2\frac{6}{7}$$

Преобразуем $$4\frac{5}{7}$$:

$$4\frac{5}{7}=3+\frac{12}{7}$$

Тогда

$$x-6\frac{3}{7}=\left(3+\frac{12}{7}\right)-\left(2+\frac{6}{7}\right)$$

$$x-6\frac{3}{7}=(3-2)+\left(\frac{12}{7}-\frac{6}{7}\right)$$

$$x-6\frac{3}{7}=1+\frac{6}{7}=1\frac{6}{7}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=1\frac{6}{7}+6\frac{3}{7}$$

$$x=(1+6)+\left(\frac{6}{7}+\frac{3}{7}\right)$$

$$x=7+\frac{9}{7}=7+1\frac{2}{7}=8\frac{2}{7}$$

2) $$19\frac{28}{34}-(m+2\frac{29}{34})=12\frac{15}{34}$$

Здесь $$m+2\frac{29}{34}$$ — неизвестное вычитаемое, значит:

$$m+2\frac{29}{34}=19\frac{28}{34}-12\frac{15}{34}$$

$$m+2\frac{29}{34}=(19+ \frac{28}{34})-(12+\frac{15}{34})$$

$$m+2\frac{29}{34}=(19-12)+\left(\frac{28}{34}-\frac{15}{34}\right)$$

$$m+2\frac{29}{34}=7+\frac{13}{34}=7\frac{13}{34}$$

Теперь найдём $$m$$:

$$m=7\frac{13}{34}-2\frac{29}{34}$$

Преобразуем $$7\frac{13}{34}$$:

$$7\frac{13}{34}=6+\frac{47}{34}$$

Тогда

$$m=\left(6+\frac{47}{34}\right)-\left(2+\frac{29}{34}\right)$$

$$m=(6-2)+\left(\frac{47}{34}-\frac{29}{34}\right)$$

$$m=4+\frac{18}{34}=4\frac{18}{34}$$

Ответ: $$x=8\frac{2}{7},\ m=4\frac{18}{34}$$.