Упр.923 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
1) x + 4 4/19 = 6 2/19; 2) 25 — x = 8 3/14; 3) 32 — x = 9 18/35.
Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
1) x+4 4/19=6 2/19
x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (6 2/19) вычесть известное слагаемое (4 4/19).
x=6 2/19-4 4/19
Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (2<4)
Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 4.
Сначала целую часть уменьшаемого (6) запишем как 5+1.
6 2/19=5+1+2/19
Преобразуем единицу в дробь.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, то есть 19.
Тогда, и числитель равен 19.
6 2/19=5+1+2/19=5+19/19+2/19=5+(19+2)/19=5+21/19
x=6 2/19-4 4/19=(5+21/19)-(4+4/19)=(5-4)+(21/19-4/19)=
=1+(21-4)/19=1+17/19=1 17/19
x=1 17/19
2) 25-x=8 3/14
x – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (25) вычесть разность (8 3/14).
x=25-8 3/14
Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (25) представить в виде смешанного числа.
Сначала 25 запишем как 24+1.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 14.
Тогда, и числитель равен 14.
25=24+1=24+14/14
x=25-8 3/14=(24+14/14)-(8+3/14)=(24-8)+(14/14-3/14)=
=16+(14-3)/14=16+11/14=16 11/14
x=16 11/14
3) 32-x=9 18/35
x – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (32) вычесть разность (9 18/35).
x=32-9 18/35
Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (32) представить в виде смешанного числа.
Сначала 32 запишем как 31+1.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 35.
Тогда, и числитель равен 35.
32=31+1=31+35/35
x=32-9 18/35=(31+35/35)-(9+18/35)=(31-9)+(35/35-18/35)=
=22+(35-18)/35=22+17/35=22 17/35
x=22 17/35
В первый день регаты яхта «Беда» двигалась 12,6 ч со скоростью 26,5 км/ч, а на следующий день — 10,5 ч со скоростью 28,4 км/ч. Какой путь преодолела яхта за два дня регаты?
1) $$x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{19}$$
Неизвестно слагаемое, значит:
$$ x=6\frac{2}{19}-4\frac{4}{19} $$
Так как $$2<4$$, займём 1 целую единицу:
$$ 6\frac{2}{19}=5+\frac{19}{19}+\frac{2}{19}=5\frac{21}{19} $$
Тогда
$$ x=5\frac{21}{19}-4\frac{4}{19}=1+\frac{17}{19}=1\frac{17}{19} $$
2) $$25-x=8\frac{3}{14}$$
Неизвестно вычитаемое, значит:
$$ x=25-8\frac{3}{14} $$
Представим 25 в виде смешанного числа:
$$ 25=24+\frac{14}{14}=24\frac{14}{14} $$
Тогда
$$ x=24\frac{14}{14}-8\frac{3}{14}=16+\frac{11}{14}=16\frac{11}{14} $$
3) $$32-x=9\frac{18}{35}$$
Неизвестно вычитаемое, значит:
$$ x=32-9\frac{18}{35} $$
Представим 32 в виде смешанного числа:
$$ 32=31+\frac{35}{35}=31\frac{35}{35} $$
Тогда
$$ x=31\frac{35}{35}-9\frac{18}{35}=22+\frac{17}{35}=22\frac{17}{35} $$
4) Найдём путь яхты за два дня:
$$ S=vt $$
За первый день:
$$ 26{,}5\cdot 12{,}6=333{,}9\text{ км} $$
За второй день:
$$ 28{,}4\cdot 10{,}5=298{,}2\text{ км} $$
За два дня:
$$ 333{,}9+298{,}2=632{,}1\text{ км} $$
Ответ
1) $$1\frac{17}{19}$$; 2) $$16\frac{11}{14}$$; 3) $$22\frac{17}{35}$$; 4) $$632{,}1\text{ км}$$.
