Упр.923 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{19}$$; 2) $$25-x=8\frac{3}{14}$$; 3) $$32-x=9\frac{18}{35}$$.
2. В первый день регаты яхта «Беда» двигалась $$12{,}6\ \text{ч}$$ со скоростью $$26{,}5\ \text{км/ч}$$, а на следующий день — $$10{,}5\ \text{ч}$$ со скоростью $$28{,}4\ \text{км/ч}$$. Какой путь преодолела яхта за два дня регаты?

1) $$x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{19}$$

Неизвестно слагаемое, значит:

$$x=6\frac{2}{19}-4\frac{4}{19}$$

Так как $$2<4$$, займём 1 целую единицу:

$$6\frac{2}{19}=5+\frac{19}{19}+\frac{2}{19}=5\frac{21}{19}$$

Тогда

$$x=5\frac{21}{19}-4\frac{4}{19}=1+\frac{17}{19}=1\frac{17}{19}$$

2) $$25-x=8\frac{3}{14}$$

Неизвестно вычитаемое, значит:

$$x=25-8\frac{3}{14}$$

Представим 25 в виде смешанного числа:

$$25=24+\frac{14}{14}=24\frac{14}{14}$$

Тогда

$$x=24\frac{14}{14}-8\frac{3}{14}=16+\frac{11}{14}=16\frac{11}{14}$$

3) $$32-x=9\frac{18}{35}$$

Неизвестно вычитаемое, значит:

$$x=32-9\frac{18}{35}$$

Представим 32 в виде смешанного числа:

$$32=31+\frac{35}{35}=31\frac{35}{35}$$

Тогда

$$x=31\frac{35}{35}-9\frac{18}{35}=22+\frac{17}{35}=22\frac{17}{35}$$

4) Найдём путь яхты за два дня:

$$S=vt$$

За первый день:

$$26{,}5\cdot 12{,}6=333{,}9\text{ км}$$

За второй день:

$$28{,}4\cdot 10{,}5=298{,}2\text{ км}$$

За два дня:

$$333{,}9+298{,}2=632{,}1\text{ км}$$

Ответ

1) $$1\frac{17}{19}$$; 2) $$16\frac{11}{14}$$; 3) $$22\frac{17}{35}$$; 4) $$632{,}1\text{ км}$$.