Упр.92 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 41. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 92 54

Чтобы число было наименьшим, нужно сделать его как можно короче, а затем расположить цифры так, чтобы первая цифра была минимальной.

Сумму $$101$$ удобно представить как сумму как можно большего числа девяток:

$$101 = 9 \cdot 11 + 2.$$

Значит, в записи числа будет $$11$$ цифр $$9$$ и ещё одна цифра $$2$$. Чтобы число было наименьшим, меньшую цифру ставим в начало:

$$299\,999\,999\,999.$$

Проверим сумму цифр:

$$2 + 9 \cdot 11 = 2 + 99 = 101.$$

Теперь запишем все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 41.

а)

Отрезки: $$AK,\ AM,\ MK.$$

Прямые: $$AN,\ NK,\ NC,\ AK,\ AC,\ KC.$$

Лучи: $$MB,\ AB,\ MD,\ KD,\ AN,\ AC,\ KN,\ KC.$$

б)

Отрезки: $$AB,\ AC,\ BC,\ BF.$$

Прямые: $$EK,\ EF,\ KF.$$

Лучи: $$AD,\ BD,\ CD,\ BT,\ FE,\ FK.$$

Ответ

$$299\,999\,999\,999.$$

а) Отрезки: $$AK,\ AM,\ MK$$; прямые: $$AN,\ NK,\ NC,\ AK,\ AC,\ KC$$; лучи: $$MB,\ AB,\ MD,\ KD,\ AN,\ AC,\ KN,\ KC$$.

б) Отрезки: $$AB,\ AC,\ BC,\ BF$$; прямые: $$EK,\ EF,\ KF$$; лучи: $$AD,\ BD,\ CD,\ BT,\ FE,\ FK$$.