Упр.905 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$\frac{x}{4}=5$$; 2) $$\frac{105}{y}=7$$; 3) $$\frac{x+12}{6}=14$$.
2. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

1) $$\frac{x}{4}=5$$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$$x=5\cdot 4$$
$$x=20$$

2) $$\frac{105}{y}=7$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$y=105:7$$
$$y=15$$

3) $$\frac{x+12}{6}=14$$

Найдём неизвестное делимое:

$$x+12=6\cdot 14$$
$$x+12=84$$

Теперь найдём неизвестное слагаемое:

$$x=84-12$$
$$x=72$$

4) Найдём скорость катера. Скорость лодки равна $$8$$ км/ч и составляет $$\frac45$$ скорости катера, значит скорость катера:

$$8:4\cdot 5=10$$

Скорость сближения катера с лодкой:

$$10-8=2$$ (км/ч)

Тогда катер догонит лодку через:

$$24:2=12$$ (ч)

Ответ

1) $$20$$; 2) $$15$$; 3) $$72$$; 4) $$12$$ ч.