Упр.892 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- В коробке лежат $$4$$ белых, $$5$$ чёрных и $$6$$ красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) $$3$$ шара одного цвета; 2) шары всех трёх цветов?
- Решите уравнение: 1) $$(x — 50{,}6) + 2{,}15 = 42{,}9$$; 2) $$31{,}28 — (m + 4{,}2) = 15{,}093$$.
1) Чтобы среди вынутых шаров обязательно оказалось 3 шара одного цвета, рассмотрим самый невыгодный случай: можно вынуть по 2 шара каждого цвета, то есть всего $$2+2+2=6$$ шаров, и тройки одного цвета ещё не будет. Значит, следующий, седьмой шар обязательно даст 3 шара одного из цветов.
Итак, нужно вынуть 7 шаров.
2) Чтобы среди вынутых шаров обязательно были шары всех трёх цветов, нужно сначала вынуть как можно больше шаров только двух цветов. Больше всего шаров у красных и чёрных: $$6+5=11$$. Значит, можно вынуть 11 шаров и при этом не получить белых шаров.
Следующий, двенадцатый шар обязательно будет белым, и тогда среди вынутых шаров окажутся шары всех трёх цветов.
Итак, нужно вынуть 12 шаров.
Ответ
1) 7 шаров; 2) 12 шаров.
1) $$\left(x-50{,}6\right)+2{,}15=42{,}9$$
$$x-50{,}6=42{,}9-2{,}15 \\ x-50{,}6=40{,}75 \\ x=40{,}75+50{,}6 \\ x=91{,}35$$
2) $$31{,}28-\left(m+4{,}2\right)=15{,}093$$
$$m+4{,}2=31{,}28-15{,}093 \\ m+4{,}2=16{,}187 \\ m=16{,}187-4{,}2 \\ m=11{,}987$$
Ответ
1) $$x=91{,}35$$; 2) $$m=11{,}987$$.
