Упр.892 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) Если вытащить 3 шарика, то они могут оказаться одного цвета.
Но такое произойдёт необязательно.
Необходимо найти такое количество шаров, что среди них обязательно (то есть в любом случае) найдётся 3 шарика одного цвета.
Необходимо вытащить 7 шариков.
Если вытащить хотя бы на 1 меньше, то есть 6, то может оказаться по 2 шарика каждого цвета.
В этом случае, когда мы вытащим седьмой шарик, шариков одного из цветов станет 3.
Например, если седьмой шарик оказался красным, то будет 2 шарика чёрного цвета, 2 шарика белого цвета и 3 шарика красного цвета.
Ответ: 7 шариков.
2) Как и в первом пункте, необходимо рассмотреть худший случай.
Может получиться так, что вытащили все шарики чёрного и красного цветов, всего 11 шариков.
Это худший случай, так как шариков этих цветов больше всего (например, белых и чёрных вместе 9, что меньше, чем 11).
Тогда, в коробке останутся только шарики белого цвета.
Следующий (двенадцатый) шарик будет белого цвета.
И тогда найдётся 3 шарика разных цветов.
Необходимо вытащить 12 шариков.
Если вытащить хотя бы на 1 меньше, то есть 11, то может оказаться 5 чёрных и 6 красных шариков.
Ответ: 12 шариков.
Решите уравнение:
1) (x — 50,6) + 2,15 = 42,9; 2) 31,28 — (m + 4,2) = 15,093.

Подробный ответ

1) Чтобы среди вынутых шаров обязательно оказалось 3 шара одного цвета, рассмотрим самый невыгодный случай: можно вынуть по 2 шара каждого цвета, то есть всего $$2+2+2=6$$ шаров, и тройки одного цвета ещё не будет. Значит, следующий, седьмой шар обязательно даст 3 шара одного из цветов.

Итак, нужно вынуть 7 шаров.

2) Чтобы среди вынутых шаров обязательно были шары всех трёх цветов, нужно сначала вынуть как можно больше шаров только двух цветов. Больше всего шаров у красных и чёрных: $$6+5=11$$. Значит, можно вынуть 11 шаров и при этом не получить белых шаров.

Следующий, двенадцатый шар обязательно будет белым, и тогда среди вынутых шаров окажутся шары всех трёх цветов.

Итак, нужно вынуть 12 шаров.