Упр.891 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с остатком.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
a=bq+r
где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.
Из условий следует, что делитель равен 7 (b=7).
А неполное частное равно остатку (q=r).
Подставим всё в формулу (вместо q напишем r).
a=7r+r
a=8r
Подставляя разные r в формулу, будем получать разные значения a.
Также учтём, что остаток всегда меньше делителя.
r<7. Таким образом, вместо r можно подставить 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 0 подставлять нельзя, так как при этом a=8•0=0, а 0 – не натуральное число. При r=1: a=8•1=8. При r=2: a=8•2=16. При r=3: a=8•3=24. При r=4: a=8•4=32. При r=5: a=8•5=40. При r=6: a=8•6=48. Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48. Решите уравнение: 1) (1,34 + х) - 58,3 = 4,26; 3) 4,75 - (х - 0,67) = 3,025; 2) (94,2 - а) - 1,26 = 3,254; 4) 40,3 - (63,4 - а) = 36,62.

1) Пусть делимое равно $$a$$. Тогда при делении на 7 имеем

$$a=7q+r,$$

где $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток. По условию $$q=r$$, значит

$$a=7r+r=8r.$$

Остаток при делении на 7 может быть только числом $$1,2,3,4,5,6$$. Тогда

$$8\cdot 1=8,$$

$$8\cdot 2=16,$$

$$8\cdot 3=24,$$

$$8\cdot 4=32,$$

$$8\cdot 5=40,$$

$$8\cdot 6=48.$$

Значит, подходят числа $$8,16,24,32,40,48$$.

2) $$\left(1{,}34+x\right)-58{,}3=4{,}26$$

$$1{,}34+x=4{,}26+58{,}3$$

$$1{,}34+x=62{,}56$$

$$x=62{,}56-1{,}34$$

$$x=61{,}22.$$

3) $$\left(94{,}2-a\right)-1{,}26=3{,}254$$

$$94{,}2-a=3{,}254+1{,}26$$

$$94{,}2-a=4{,}514$$

$$a=94{,}2-4{,}514$$

$$a=89{,}686.$$

4) $$4{,}75-\left(x-0{,}67\right)=3{,}025$$

$$x-0{,}67=4{,}75-3{,}025$$

$$x-0{,}67=1{,}725$$

$$x=1{,}725+0{,}67$$

$$x=2{,}395.$$

5) $$40{,}3-\left(63{,}4-a\right)=36{,}62$$

$$63{,}4-a=40{,}3-36{,}62$$

$$63{,}4-a=3{,}68$$

$$a=63{,}4-3{,}68$$

$$a=59{,}72.$$

Ответ

1) $$8,16,24,32,40,48$$; 2) $$61{,}22$$; 3) $$89{,}686$$; 4) $$2{,}395$$; 5) $$59{,}72$$.