Упр.887 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{x}{72}-\frac{13}{72}=\frac{29}{72}$$;
   2) $$\frac{29}{43}-\left(m+\frac{13}{43}\right)=\frac{5}{43}$$.
2. Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена $$9{,}2\ \text{см}$$, что на $$3{,}5\ \text{см}$$ больше длины второго звена и на $$4{,}9\ \text{см}$$ меньше длины третьего. Найдите длину ломаной.

1) $$\frac{x}{72}-\frac{13}{72}=\frac{29}{72}$$

Прибавим $$\frac{13}{72}$$ к обеим частям уравнения:

$$\frac{x}{72}=\frac{29}{72}+\frac{13}{72}=\frac{42}{72}$$

Тогда

$$x=42$$

2) $$\frac{29}{43}-\left(m+\frac{13}{43}\right)=\frac{5}{43}$$

Перенесём выражение в скобках вправо:

$$m+\frac{13}{43}=\frac{29}{43}-\frac{5}{43}=\frac{24}{43}$$

Вычтем $$\frac{13}{43}$$ из обеих частей:

$$m=\frac{24}{43}-\frac{13}{43}=\frac{11}{43}$$

3) Длина второго звена:

$$9{,}2-3{,}5=5{,}7\text{ см}$$

Длина третьего звена:

$$9{,}2+4{,}9=14{,}1\text{ см}$$

Длина ломаной:

$$9{,}2+5{,}7+14{,}1=29\text{ см}$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$\frac{11}{43}$$; 3) $$29\text{ см}$$.