Упр.876 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вася Ленивцев решил задачу 870 и получил такой ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Найдите ошибку в его решении. Скорость лодки против течения реки равна 18,8 км/ч, а её собственная скорость — 20,2 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению реки. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 876 54

Подробный ответ

Скорость лодки против течения меньше её собственной скорости на скорость течения реки. Значит, скорость течения равна разности:

$$20{,}2-18{,}8=1{,}4\ \text{км/ч}$$

Теперь найдём скорость лодки по течению. При движении по течению скорость увеличивается на скорость течения:

$$20{,}2+1{,}4=21{,}6\ \text{км/ч}$$

Вася ошибся в том, что не включил число $$8$$ в ответ: при неправильной дроби $$\frac{42}{10+4b}$$ нужно было учесть случай $$10+4b=42$$, то есть $$b=8$$.