Упр.873 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$180\ \text{дм}^3$$, а два его измерения — $$6\ \text{дм}$$ и $$15\ \text{дм}$$. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.
2. Собственная скорость моторной лодки равна $$16{,}4\ \text{км/ч}$$, скорость течения — $$1{,}8\ \text{км/ч}$$. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения реки.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc$$

Подставим известные данные:

$$180=6\cdot 15\cdot c$$

Найдём неизвестное измерение:

$$6\cdot 15=90$$

$$90c=180$$

$$c=180:90=2$$

Значит, третье измерение равно $$2$$ дм.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна:

$$4(a+b+c)$$

Подставим значения:

$$4(6+15+2)=4\cdot 23=92$$

Следовательно, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна $$92$$ дм.

Ответ

$$92$$ дм.