Упр.871 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$a$$, при которых:
   1) обе дроби $$\frac{a}{12}$$ и $$\frac{7}{a}$$ будут правильными;
   2) дробь $$\frac{3}{a}$$ будет правильной, а дробь $$\frac{6}{a}$$ — неправильной.
2. Баба-яга купила новую двухкомнатную избушку на курьих ножках. Площадь одной комнаты составляет $$17{,}6\ \text{м}^2$$, что на $$5{,}9\ \text{м}^2$$ меньше, чем площадь второй. Вычислите для Бабы-яги общую площадь двух её комнат.

1) Чтобы дробь $$\frac{a}{12}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$a<12.$$

Чтобы дробь $$\frac{7}{a}$$ была правильной, нужно, чтобы

$$7<a.$$

Значит, $$a$$ должно удовлетворять обоим условиям одновременно:

$$7<a<12.$$

Натуральные значения:

$$a=8,9,10,11.$$

2) Дробь $$\frac{3}{a}$$ будет правильной, если

$$3<a.$$

Дробь $$\frac{6}{a}$$ будет неправильной, если

$$6\ge a.$$

Тогда

$$3<a\le 6.$$

Натуральные значения:

$$a=4,5,6.$$

Ответ

1) $$a=8,9,10,11$$.

2) $$a=4,5,6$$.