Упр.869 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной.
Для того, чтобы дробь (3b+2)/16 была правильной, необходимо, чтобы числитель (3b+2) был меньше знаменателя (16).
3b+2<16 Найдём все подходящие числа перебором, начиная с 1. При b=1: 3b+2=3•1+2=3+2=5, 5<16. При b=2: 3b+2=3•2+2=6+2=8, 8<16. При b=3: 3b+2=3•3+2=9+2=11, 11<16. При b=4: 3b+2=3•4+2=12+2=14, 14<16. При b=5: 3b+2=3•5+2=15+2=17, 17>16 – не подходит.
С увеличением числа b увеличивается и выражение 3b+2, поэтому дальше будут числа, большие 16.
Перебор можно закончить.
b=1,2,3,4.
Решите уравнение:
1) 15,62 + x = 20; 3) x — 36,76 = 19,24
2) 9,54 — x = 7,268; 4) x + 0,24 = 8,1.
Для того, чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, необходимо:
1) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой;
2) записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;
3) произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа;
4) поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.
Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, необходимо:
1) уравнять в слагаемых количество цифр после запятой;
2) записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом второго слагаемого;
3) сложить полученные числа так, как складываются натуральные числа;
4) поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Значение дроби, оканчивающейся нулями, не изменится, если последние нули в её записи отбросить.
1) 15,62+x=20
x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (20) вычесть известное слагаемое (15,62).
x=20-15,62
x=4,38
У десятичных дробей 20 и 15,62 разное количество цифр после запятой.
Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой.
Допишем справа два нуля к десятичной дроби 20.
20=20,00.
2) 9,54-x=7,268
x – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (9,54) вычесть разность (7,268).
x=9,54-7,268
x=2,272
У десятичных дробей 9,54 и 7,268 разное количество цифр после запятой.
Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой.
Допишем справа один 0 к десятичной дроби 9,54.
9,54=9,540.
3) x-36,76=19,24
x – неизвестное уменьшаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо к разности (19,24) прибавить вычитаемое (36,76).
x=19,24+36,76
x=56
4) x+0,24=8,1
x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (8,1) вычесть известное слагаемое (0,24).
x=8,1-0,24
x=7,86
У десятичных дробей 8,1 и 0,24 разное количество цифр после запятой.
Сначала необходимо уравнять количество цифр после запятой.
Допишем справа один 0 к десятичной дроби 8,1.
8,1=8,10

Подробный ответ

Чтобы дробь $$\frac{3b+2}{16}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$3b+2<16$$

Так как $$b$$ — натуральное число, проверим подходящие значения:

$$b=1:\ 3\cdot 1+2=5<16$$
$$b=2:\ 3\cdot 2+2=8<16$$
$$b=3:\ 3\cdot 3+2=11<16$$
$$b=4:\ 3\cdot 4+2=14<16$$
$$b=5:\ 3\cdot 5+2=17>16$$

При $$b=5$$ условие уже не выполняется, а при больших значениях $$b$$ число $$3b+2$$ будет только увеличиваться. Значит, подходят только значения $$b=1,2,3,4$$.

1) $$15{,}62+x=20$$

$$x=20-15{,}62$$
$$x=4{,}38$$

2) $$9{,}54-x=7{,}268$$

$$x=9{,}54-7{,}268$$
$$x=9{,}540-7{,}268$$
$$x=2{,}272$$

3) $$x-36{,}76=19{,}24$$

$$x=19{,}24+36{,}76$$
$$x=56$$

4) $$x+0{,}24=8{,}1$$

$$x=8{,}1-0{,}24$$
$$x=8{,}10-0{,}24$$
$$x=7{,}86$$