Упр.869 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$b$$, при которых дробь $$\frac{3b+2}{16}$$ будет правильной.
2. Решите уравнение:
   1) $$15{,}62+x=20$$;
   3) $$x-36{,}76=19{,}24$$;
   2) $$9{,}54-x=7{,}268$$;
   4) $$x+0{,}24=8{,}1$$.

Чтобы дробь $$\frac{3b+2}{16}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$3b+2<16$$

Так как $$b$$ — натуральное число, проверим подходящие значения:

$$b=1:\ 3\cdot 1+2=5<16$$
$$b=2:\ 3\cdot 2+2=8<16$$
$$b=3:\ 3\cdot 3+2=11<16$$
$$b=4:\ 3\cdot 4+2=14<16$$
$$b=5:\ 3\cdot 5+2=17>16$$

При $$b=5$$ условие уже не выполняется, а при больших значениях $$b$$ число $$3b+2$$ будет только увеличиваться. Значит, подходят только значения $$b=1,2,3,4$$.

1) $$15{,}62+x=20$$

$$x=20-15{,}62$$
$$x=4{,}38$$

2) $$9{,}54-x=7{,}268$$

$$x=9{,}54-7{,}268$$
$$x=9{,}540-7{,}268$$
$$x=2{,}272$$

3) $$x-36{,}76=19{,}24$$

$$x=19{,}24+36{,}76$$
$$x=56$$

4) $$x+0{,}24=8{,}1$$

$$x=8{,}1-0{,}24$$
$$x=8{,}10-0{,}24$$
$$x=7{,}86$$

Ответ

$$b=1,2,3,4$$; 1) $$x=4{,}38$$; 2) $$x=2{,}272$$; 3) $$x=56$$; 4) $$x=7{,}86$$.