Упр.868 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы:
   1) дробь $$\frac{4\ast6}{476}$$ была неправильной;
   2) дробь $$\frac{584}{5\ast6}$$ была правильной?
2. Решите уравнение:
   1) $$x+4{,}83=9$$;
   2) $$43{,}78-x=5{,}384$$;
   3) $$x-14{,}852=15{,}148$$;
   4) $$2{,}395+x=10$$.

1) Чтобы дробь $$\frac{4*6}{476}$$ была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше или равен знаменателю:

$$4*6 \ge 476$$

Сравним числа по разрядам. Сотни одинаковые, в десятках нужно, чтобы цифра была не меньше 7. Тогда подходят цифры $$7, 8, 9$$.

2) Чтобы дробь $$\frac{584}{5*6}$$ была правильной, нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

$$584 < 5*6$$

Сотни одинаковые, сравним десятки и единицы. Если в десятках стоит $$8$$, то сравниваем единицы: $$4 < 6$$, значит, подходит. Если в десятках стоит $$9$$, то знаменатель больше числителя. Поэтому подходят цифры $$8$$ и $$9$$.

Решим уравнения.

1) $$x+4,83=9$$

$$x=9-4,83 \\ x=4,17$$

2) $$43,78-x=5,384$$

$$x=43,78-5,384 \\ x=43,780-5,384 \\ x=38,396$$

3) $$x-14,852=15,148$$

$$x=15,148+14,852 \\ x=30$$

4) $$2,395+x=10$$

$$x=10-2,395 \\ x=10,000-2,395 \\ x=7,605$$

Ответ

1) $$7, 8, 9$$; 2) $$8, 9$$; 1) $$x=4,17$$; 2) $$x=38,396$$; 3) $$x=30$$; 4) $$x=7,605$$.