Упр.862 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Вася рассказал друзьям, что позавчера ему ещё было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13. Как такое может быть?
Заметим, что если у Васи день рождения был вчера, то позавчера ему было на год меньше, чем сегодня.
Также, если сегодня 1-е января, то вчера и позавчера был прошлый год.
А до конца следующего года у Васи будет ещё два дня рождения.
Объединив эти два факта, получаем ответ.
Такое возможно, если сегодня первое января, а день рождения у Васи 31-го декабря.
Покажем, что это действительно так.
Позавчера – 30-го декабря – Васе было 10 лет.
Вчера – 31-го декабря – ему исполнилось 11 лет.
Сегодня – 1-го января – уже наступил новый год.
31-го декабря этого года Васе исполнится 12 лет.
31-го декабря следующего года Васе исполнится 13 лет.
Чтобы дробь $$\frac{x}{9}$$ была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя:
$$x<9.$$
Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:
$$x=1,2,3,4,5,6,7,8.$$
Рассмотрим рассказ Васи. Он может быть правдивым только в том случае, если сегодня 1 января, а день рождения у Васи — 31 декабря.
Тогда:
- позавчера, 30 декабря, Васе было 10 лет;
- вчера, 31 декабря, ему исполнилось 11 лет;
- 31 декабря этого года ему исполнится 12 лет;
- 31 декабря следующего года ему исполнится 13 лет.
Ответ: $$x=1,2,3,4,5,6,7,8$$; рассказ Васи возможен, если сегодня 1 января, а день рождения у него 31 декабря.
