Упр.861 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 4 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $$\frac{1}{8}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{8}{8}$$, $$\frac{9}{8}$$, $$\frac{12}{8}$$, $$\frac{14}{8}$$.
2. Масса торта составляет $$\frac{4}{5}$$ кг и ещё $$\frac{4}{5}$$ его массы. Какова масса торта?

Единичный отрезок равен 4 см, значит на координатном луче нужно отметить точки, соответствующие дробям с знаменателем 8. Для этого весь отрезок от 0 до 1 делим на 8 равных частей.

Тогда:

$$\frac{1}{8},\ \frac{3}{8},\ \frac{8}{8}=1,\ \frac{9}{8}=1\frac{1}{8},\ \frac{12}{8}=1\frac{1}{2},\ \frac{14}{8}=1\frac{3}{4}$$

Масса торта равна $$\frac{4}{5}$$ кг и ещё $$\frac{4}{5}$$ его массы. Пусть масса торта равна $$x$$ кг. Тогда

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}x=x$$

Перенесём $$\frac{4}{5}x$$ в левую часть:

$$x-\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}$$
$$x\left(1-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}$$
$$x\cdot\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{x}{5}=\frac{4}{5}$$
$$x=4$$

Значит, масса торта равна 4 кг.

Ответ: 4 кг.