Упр.861 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы.
Тогда, если от целого торта, то есть от единицы, отнять его часть, которая составляет 4/5 его массы, получится та часть, которая составляет 4/5 кг.
Итак, 1-4/5=5/5-4/5=(5-4)/5=1/5 .
Значит, 1/5 часть торта составляет 4/5 кг.
При вычитании используем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби с равными числителем и знаменателем, то есть в данном случае 1=5/5 .
Дробь 1/5 показывает, что весь торт разделили на 5 равных частей и взяли одну такую часть.
Следовательно, одна такая часть составляет 4/5 кг.
Тогда, масса пяти частей, то есть масса всего торта, будет равна:
4/5+4/5+4/5+4/5+4/5=(4+4+4+4+4)/5=20/5=4 (кг) – масса торта.
Ответ: 4 кг.

Подробный ответ

Единичный отрезок равен 4 см, значит на координатном луче нужно отметить точки, соответствующие дробям с знаменателем 8. Для этого весь отрезок от 0 до 1 делим на 8 равных частей.

Тогда:

$$\frac{1}{8},\ \frac{3}{8},\ \frac{8}{8}=1,\ \frac{9}{8}=1\frac{1}{8},\ \frac{12}{8}=1\frac{1}{2},\ \frac{14}{8}=1\frac{3}{4}$$

Масса торта равна $$\frac{4}{5}$$ кг и ещё $$\frac{4}{5}$$ его массы. Пусть масса торта равна $$x$$ кг. Тогда

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}x=x$$

Перенесём $$\frac{4}{5}x$$ в левую часть:

$$x-\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}$$
$$x\left(1-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}$$
$$x\cdot\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{x}{5}=\frac{4}{5}$$
$$x=4$$

Значит, масса торта равна 4 кг.

Ответ: 4 кг.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка