Упр.860 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2) При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. Найдите значение m.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
a=bq+r
здесь a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.
1) Подставим числа в формулу a=bq+r.
По условию q=19,r=5,b=7.
a=7•19+5=133+5=138
2) Подставим числа в формулу a=bq+r.
По условию q=20,r=10,b=12.
Здесь a=m.
m=12•20+10=240+10=250

Чтобы отметить дроби на координатном луче с единичным отрезком 3 см, нужно разделить каждый единичный отрезок на 6 равных частей, так как знаменатель дробей равен 6. Тогда:

$$ \frac{1}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{11}{6},\ \frac{13}{6} $$

соответствуют точкам, расположенным на луче на расстояниях:

• $$\frac{1}{6}$$ — первая часть от 0;
• $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$ — третья часть от 0;
• $$\frac{6}{6}=1$$ — конец первого единичного отрезка;
• $$\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$ — на одну шестую после 1;
• $$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$ — на пять шестых после 1;
• $$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$$ — на одну шестую после 2.

Для преобразования неправильной дроби в смешанное число используем правило:

$$ a=bq+r $$

где $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток.

1) Для дроби $$\frac{a}{7}$$ известно, что $$q=19$$, $$r=5$$, $$b=7$$. Тогда:

$$ a=7\cdot 19+5 $$
$$ a=133+5 $$
$$ a=138 $$

2) Для дроби $$\frac{m}{12}$$ известно, что $$q=20$$, $$r=10$$, $$b=12$$. Тогда:

$$ m=12\cdot 20+10 $$
$$ m=240+10 $$
$$ m=250 $$

Ответ

1) $$a=138$$; 2) $$m=250$$.