Упр.860 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 3 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{3}{6}$$, $$\frac{6}{6}$$, $$\frac{7}{6}$$, $$\frac{11}{6}$$, $$\frac{13}{6}$$.
- При преобразовании неправильной дроби $$\frac{a}{7}$$ в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение $$a$$.
- При преобразовании неправильной дроби $$\frac{m}{12}$$ в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. Найдите значение $$m$$.
Чтобы отметить дроби на координатном луче с единичным отрезком 3 см, нужно разделить каждый единичный отрезок на 6 равных частей, так как знаменатель дробей равен 6. Тогда:
$$\frac{1}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{11}{6},\ \frac{13}{6}$$
соответствуют точкам, расположенным на луче на расстояниях:
- $$\frac{1}{6}$$ — первая часть от 0;
- $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$ — третья часть от 0;
- $$\frac{6}{6}=1$$ — конец первого единичного отрезка;
- $$\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$ — на одну шестую после 1;
- $$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$ — на пять шестых после 1;
- $$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$$ — на одну шестую после 2.
Для преобразования неправильной дроби в смешанное число используем правило:
$$a=bq+r$$
где $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток.
1) Для дроби $$\frac{a}{7}$$ известно, что $$q=19$$, $$r=5$$, $$b=7$$. Тогда:
$$a=7\cdot 19+5$$
$$a=133+5$$
$$a=138$$
2) Для дроби $$\frac{m}{12}$$ известно, что $$q=20$$, $$r=10$$, $$b=12$$. Тогда:
$$m=12\cdot 20+10$$
$$m=240+10$$
$$m=250$$
Ответ
1) $$a=138$$; 2) $$m=250$$.
