Упр.86 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- У Миши есть линейка, на которой отмечены только $$0\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и $$13\text{ см}$$ (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной: 1) $$3\text{ см}$$; 2) $$2\text{ см}$$; 3) $$1\text{ см}$$?
- Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки $$А$$, $$В$$ и $$С$$. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
1) Чтобы получить отрезок длиной 3 см, удобно взять 13 см и вычесть 10 см. Для этого откладываем отрезок длиной 13 см, затем два раза откладываем по 5 см:
$$13 — 2 \cdot 5 = 3$$
Значит, можно построить отрезок длиной 3 см.
2) Чтобы получить отрезок длиной 2 см, сначала откладываем 15 см, то есть три раза по 5 см, а затем вычитаем 13 см:
$$3 \cdot 5 — 13 = 15 — 13 = 2$$
Значит, можно построить отрезок длиной 2 см.
3) Чтобы получить отрезок длиной 1 см, сначала откладываем 26 см, то есть два раза по 13 см, а затем вычитаем 25 см, то есть пять раз по 5 см:
$$2 \cdot 13 — 5 \cdot 5 = 26 — 25 = 1$$
Значит, можно построить отрезок длиной 1 см.
Проведём произвольную прямую и отметим на ней точки A, B и C. Прямую можно обозначить по любым двум точкам, лежащим на ней. Поэтому возможны такие обозначения:
$$AB,\ AC,\ BC,\ CB,\ CA,\ BA$$
Ответ
1) $$3\text{ см}$$; 2) $$2\text{ см}$$; 3) $$1\text{ см}$$.
Прямую можно обозначить так: $$AB,\ AC,\ BC,\ CB,\ CA,\ BA$$.
