Упр.858 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Расположите дроби в порядке убывания: $$\frac{4}{27}$$; $$\frac{9}{27}$$; $$\frac{8}{27}$$; $$\frac{5}{27}$$; $$\frac{24}{27}$$; $$\frac{20}{27}$$.
2. Требуется привезти $$102$$ ящика массой $$30{,}7\ \text{кг}$$ каждый. Водитель автомобиля, грузоподъёмность которого составляет $$3\ \text{т}$$, быстро определил, что выполнить это задание, сделав один рейс, невозможно. Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?

Расположим дроби в порядке убывания. У всех дробей одинаковый знаменатель $$27$$, значит, больше та дробь, у которой больше числитель:

$$\frac{24}{27} > \frac{20}{27} > \frac{9}{27} > \frac{8}{27} > \frac{5}{27} > \frac{4}{27}.$$

Чтобы быстро определить, можно ли перевезти груз за один рейс, водитель округлил числа: $$102 \approx 100,$$ $$30{,}7 \approx 31.$$

Тогда масса груза примерно равна:

$$31 \cdot 100 = 3100\text{ кг}.$$

Грузоподъёмность автомобиля $$3\text{ т} = 3000\text{ кг}.$$

Так как $$3100\text{ кг} > 3000\text{ кг},$$ за один рейс перевезти все ящики нельзя.

Водитель смог быстро это определить с помощью округления и устного вычисления.

Ответ

$$\frac{24}{27},\ \frac{20}{27},\ \frac{9}{27},\ \frac{8}{27},\ \frac{5}{27},\ \frac{4}{27}.$$ За один рейс перевезти нельзя.