Упр.856 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 5/13 и 7/13; 3) 11/15 и 11/13; 5) 7/12 и 1; 7) 3/3 и 19/19;
2) 37/41 и 34/41; 4) 29/5 и 29/6; 6) 16/15 и 1; 8) 32/37 и 5/4. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы округление было выполнено верно:
1) 5,47*4 ? 5,47; 2) 2 3*1 ? 2 400?
Для того, чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и так далее, необходимо все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу.
При округлении натуральных чисел до какого-либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули. При этом если первая из цифр, следовавших за этим разрядом, была равной 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в данном разряде увеличивается на единицу.
1) 5,47*4=5,47
Число округлили до сотых.
Число в разряде сотых не изменилось, значит, округляли в меньшую сторону. То есть цифра в разряде сотых (*) меньше пяти.
* принимает значения 0, 1, 2, 3, 4.
2) 2 3*1=2 400
Число округлили до сотых.
Число в разряде сотен увеличилось на 1, значит, округляли в большую сторону. То есть цифра в разряде десятков (*) больше или равна пяти.
* принимает значения 5, 6, 7, 8, 9.

Сравним дроби.

1) У дробей одинаковые знаменатели, значит, больше та, у которой числитель больше: $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$.

2) $$\frac{37}{41} > \frac{34}{41}$$, так как при одинаковых знаменателях больше дробь с большим числителем.

3) У дробей одинаковые числители, значит, больше та, у которой знаменатель меньше: $$\frac{11}{15} < \frac{11}{13}$$.

4) $$\frac{29}{5} > \frac{29}{6}$$, так как при одинаковых числителях меньше знаменатель — больше дробь.

5) $$\frac{7}{12} < 1$$, потому что правильная дробь меньше единицы.

6) $$\frac{16}{15} > 1$$, потому что неправильная дробь больше единицы.

7) $$\frac{3}{3} = 1$$ и $$\frac{19}{19} = 1$$, значит, $$\frac{3}{3} = \frac{19}{19}$$.

8) $$\frac{32}{37} < \frac{5}{4}$$, так как $$\frac{32}{37}$$ — правильная дробь, а $$\frac{5}{4}$$ — неправильная.

Теперь определим, какие цифры можно поставить вместо звёздочки.

1) $$5,47*4 \approx 5,47$$

Число округлили до сотых. Чтобы после округления получилось $$5,47$$, цифра в разряде тысячных должна быть меньше 5. Значит, $$* = 0, 1, 2, 3, 4$$.

2) $$2\,3*1 \approx 2\,400$$

Число округлили до сотен. Чтобы после округления получилось $$2400$$, цифра в разряде десятков должна быть не меньше 5. Значит, $$* = 5, 6, 7, 8, 9$$.

Ответ

1) $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$; 2) $$\frac{37}{41} > \frac{34}{41}$$; 3) $$\frac{11}{15} < \frac{11}{13}$$; 4) $$\frac{29}{5} > \frac{29}{6}$$; 5) $$\frac{7}{12} < 1$$; 6) $$\frac{16}{15} > 1$$; 7) $$\frac{3}{3} = \frac{19}{19}$$; 8) $$\frac{32}{37} < \frac{5}{4}$$.

1) $$0,1,2,3,4$$; 2) $$5,6,7,8,9$$.