Упр.855 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 4,9* ? 4,9; 2) 63,*5 ? 64; 3) 13,2*99 ? 13,2?
Для того, чтобы десятичную дробь округлить до единиц, десятых, сотых и так далее, необходимо все следующие за этим разрядом цифры отбросить.
Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу.
1) 4,9*=4,9
Число округлили до десятых.
Число в разряде десятых не изменилось, значит, округляли в меньшую сторону.
То есть цифра в разряде сотых (*) меньше пяти.
* принимает значения 0, 1, 2, 3, 4.
2) 63,*5=64
Число округлили до единиц.
Число в разряде единиц увеличилось на 1, значит, округляли в большую сторону.
То есть цифра в разряде десятых (*) больше или равна пяти.
* принимает значения 5, 6, 7, 8, 9.
3) 13,2*99=13,2
Число округлили до десятых.
Число в разряде десятых не изменилось, значит, округляли в меньшую сторону.
То есть цифра в разряде сотых (*) меньше пяти.
* принимает значения 0, 1, 2, 3, 4.

Правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше или равны единице.

Сравним данные дроби с единицей:

• $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{6}{16}$$ — правильные дроби, значит, меньше $$1$$;
• $$\frac{4}{4}=1$$;
• $$\frac{4}{3}$$, $$\frac{10}{7}$$, $$\frac{37}{36}$$, $$\frac{25}{24}$$ — неправильные дроби, значит, больше $$1$$.

Теперь определим цифры, которые можно поставить вместо звёздочки при округлении.

1) $$4,9* \approx 4,9$$

Число округлено до десятых, значит, смотрим на цифру в разряде сотых. Чтобы десятая цифра не изменилась, эта цифра должна быть меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$0, 1, 2, 3, 4$$.

2) $$63,*5 \approx 64$$

Число округлено до единиц. Чтобы при округлении получилось $$64$$, число должно округляться в большую сторону, значит, цифра в разряде десятых должна быть не меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$5, 6, 7, 8, 9$$.

3) $$13,2*99 \approx 13,2$$

Число округлено до десятых, значит, смотрим на цифру в разряде сотых. Чтобы число осталось $$13,2$$, эта цифра должна быть меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$0, 1, 2, 3, 4$$.

Ответ

1) Меньше $$1$$: $$\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{6}{16}$$.

2) Равны $$1$$: $$\frac{4}{4}$$.

3) Больше $$1$$: $$\frac{4}{3}, \frac{10}{7}, \frac{37}{36}, \frac{25}{24}$$.

4) $$4,9* \approx 4,9$$ — $$0, 1, 2, 3, 4$$.

5) $$63,*5 \approx 64$$ — $$5, 6, 7, 8, 9$$.

6) $$13,2*99 \approx 13,2$$ — $$0, 1, 2, 3, 4$$.