Упр.855 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Укажите, какие из дробей $$\frac{5}{6},\ \frac{4}{3},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{4},\ \frac{10}{7},\ \frac{6}{16},\ \frac{37}{36},\ \frac{25}{24}$$: 1) меньше 1; 2) равны 1; 3) больше 1.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы округление было выполнено верно: 1) $$4{,}9\ast \approx 4{,}9$$; 2) $$63{,}\ast5 \approx 64$$; 3) $$13{,}2\ast99 \approx 13{,}2$$?

Подробный ответ

Правильные дроби меньше единицы, а неправильные — больше или равны единице.

Сравним данные дроби с единицей:

$$\frac{5}{6}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{6}{16}$$ — правильные дроби, значит, меньше $$1$$;
$$\frac{4}{4}=1$$;
$$\frac{4}{3}$$, $$\frac{10}{7}$$, $$\frac{37}{36}$$, $$\frac{25}{24}$$ — неправильные дроби, значит, больше $$1$$.

Теперь определим цифры, которые можно поставить вместо звёздочки при округлении.

1) $$4,9* \approx 4,9$$

Число округлено до десятых, значит, смотрим на цифру в разряде сотых. Чтобы десятая цифра не изменилась, эта цифра должна быть меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$0, 1, 2, 3, 4$$.

2) $$63,*5 \approx 64$$

Число округлено до единиц. Чтобы при округлении получилось $$64$$, число должно округляться в большую сторону, значит, цифра в разряде десятых должна быть не меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$5, 6, 7, 8, 9$$.

3) $$13,2*99 \approx 13,2$$

Число округлено до десятых, значит, смотрим на цифру в разряде сотых. Чтобы число осталось $$13,2$$, эта цифра должна быть меньше $$5$$.

Подходят цифры: $$0, 1, 2, 3, 4$$.