Упр.85 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Отметьте в тетради точки M и К и проведите через них прямую. Отметьте на отрезке МК точку N. Принадлежит ли точка N прямой МК? Отметьте на прямой МК точку Р, лежащую вне отрезка МК. Запишите все возможные обозначения этой прямой.

Так как $$BM = MC$$ и $$CK = KD$$, то

$$MK = MC + CK = BM + KD = 4\text{ см}.$$

Отрезок $$BD$$ состоит из четырёх равных частей:

$$BD = BM + MC + CK + KD.$$

Но $$BM + MC = MK = 4\text{ см}$$ и $$CK + KD = 4\text{ см}$$, значит

$$BD = 4 + 4 = 8\text{ см}.$$

Теперь найдём сумму отрезков $$AQ + QB + DR + RE$$:

$$AQ + QB + DR + RE = AE — BD = 12 — 8 = 4\text{ см}.$$

Так как $$AQ = QB$$ и $$DR = RE$$, то

$$AQ + RE = 4 : 2 = 2\text{ см}.$$

Тогда

$$QR = AE — (AQ + RE) = 12 — 2 = 10\text{ см}.$$

Точка $$N$$ принадлежит прямой $$MK$$, так как она отмечена на этой прямой.

Если точка $$P$$ лежит на прямой $$MK$$ вне отрезка $$MK$$, то эту прямую можно обозначить любыми двумя её точками, например:

$$MN,\ MK,\ MP,\ NK,\ NP,\ KP,\ PK,\ PN,\ PM,\ KN,\ KM,\ NM.$$

Ответ

$$QR = 10\text{ см}.$$ Точка $$N$$ принадлежит прямой $$MK$$. Возможные обозначения прямой: $$MN,\ MK,\ MP,\ NK,\ NP,\ KP,\ PK,\ PN,\ PM,\ KN,\ KM,\ NM$$.