Упр.849 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?
2. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление: 1) $$24{,}56$$; 2) $$8{,}0358$$; 3) $$0{,}007289$$; 4) $$6{,}848641975$$.

Проверим, сколько попыток понадобится в худшем случае.

Возьмём первый ключ. Если он не подошёл к первым четырём замкам, значит, он подходит к пятому. Тогда на него ушло 4 попытки.

Остаётся 4 замка и 4 ключа. Для второго ключа в худшем случае нужно 3 попытки, для третьего — 2, для четвёртого — 1, а последний ключ подойдёт к последнему замку без выбора.

Итого:

$$4+3+2+1=10$$

Значит, за 10 попыток можно подобрать все ключи к замкам. Барон Мюнхаузен прав.

Округлим десятичные дроби, отбросив выделенные цифры:

1) $$24,56 \approx 24,6$$ — до десятых;

2) $$8,0358 \approx 8,04$$ — до сотых;

3) $$0,007289 \approx 0,01$$ — до сотых;

4) $$6,848641975 \approx 6,848642$$ — до миллионных.

Ответ

Барон Мюнхаузен прав.

1) $$24,6$$ — до десятых;
2) $$8,04$$ — до сотых;
3) $$0,01$$ — до сотых;
4) $$6,848642$$ — до миллионных.