Упр.842 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен $$12\text{ см}$$. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: $$\frac{1}{12}$$; $$\frac{2}{12}$$; $$\frac{5}{12}$$; $$\frac{6}{12}$$; $$\frac{8}{12}$$; $$\frac{11}{12}$$.
Расположите в порядке возрастания все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр $$1$$, $$2$$ и $$3$$ (цифры в записи числа не повторяются).

Подробный ответ

1) Построим координатный луч с началом в точке O и отложим на нём единичный отрезок длиной 12 см. Обозначим его конец точкой H, тогда $$OH=12\text{ см}.$$

Так как в знаменателе всех дробей стоит число 12, разделим отрезок $$OH$$ на 12 равных частей. Тогда длина одной части равна

$$12:12=1\text{ см}.$$

Значит, точка $$\frac{1}{12}$$ находится на 1-м делении, $$\frac{2}{12}$$ — на 2-м, $$\frac{5}{12}$$ — на 5-м, $$\frac{6}{12}$$ — на 6-м, $$\frac{8}{12}$$ — на 8-м, $$\frac{11}{12}$$ — на 11-м делении от начала луча.

2) Все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3 без повторений, такие:

$$123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321.$$

Расположим их по возрастанию. Сначала сравниваем сотни: сначала идут числа, начинающиеся с 1, затем с 2, затем с 3. Внутри каждой группы сравниваем десятки.

Получаем:

$$123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321.$$